UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE PERIODENÄNDERUNGEN
DER VERÄNDERLICHEN IM KUGELSTERNHAUFEN M 15
von I. IZSÁK, Budapest
Im Jahre 1937 wurde von Herrn Dr. Detre am Konkoly Observatorium ein Programm
zur Untersuchung der Veränderlichen in mehreren Kugelsternhaufen begonnen. In
dieses Programm wurden die Kugelsternhaufen M3, M5, M15, M56 und M92 aufgenommen,
mit dem Ziele, zur Erforschung der Periodenänderungen der Veränderlichen ein
möglichst umfassendes und kontinuierliches Beobachtungsmaterial zu gewinnen.
Im Rahmen dieser Arbeit sollte der Charakter der Periodenänderungen in den
einzelnen Kugelsternhaufen bestimmt, und untereinander, ferner mit den Resultaten
bei den galaktischen RR Lyrae Sternen verglichen werden. Herr Dr. Detre hoffte,
dass man nach einiger Zeit aus den Periodenänderungen wichtige Folgerungen
über die Kosmogonie der Kugelsternhaufen ziehen könne. Bei dieser Gelegenheit
möchte ich über die Untersuchung des Kugelsternhaufens M15 und die
bisher erzielten Ergebnisse berichten.
Die erste und zugleich grundlegende Arbeit über die Veränderlichen
des Kugelsternhaufens M15 wurde von S. I. Bailey^1 geleistet. Seinen
Ergebnissen liegt folgendes Beobachtungsmaterial zugrunde.
4 Aufnahmen aus dem Jahre 1896,
5 " " " " 1897,
2 " " " " 1904,
1 " " " " 1908,
erhalten mit dem 13" Boyden Teleskop in Arequipa (Peru); die Belichtungszeit
betrug etwa 120 Minuten. Weiterhin
35 Aufnahmen aus dem Jahre 1915,
14 " " " " 1916,
erhalten von H. Shapley mit dem 60" Reflektor des Mount Wilson Observatoriums;
die Belichtungszeit betrug 3 bis 25 Minuten, sowie
14 Aufnahmen aus dem Jahre 1916,
erhalten mit dem 24" Harvard Reflektor in Cambridge; die Belichtungszeit
betrug etwa 50 Minuten.
Dieses Beobachtungsmaterial, bestehend aus 75 Platten, ermöglichte
die Entdeckung von 66 Veränderlichen und die Bestimmung der Perioden
von 61 Veränderlichen. Die Veränderlichkeit zweier Objekte (Nr. 27 und 34)
blieb zweifelhaft. Das merkwürdigste Ergebnis der Baileyschen Untersuchung
ist eine vollstandige Trennung der Veränderlichen mit Perioden kleiner als
0.45d (sogenannte c-Sterne) von denjenigen mit Perioden grösser als
0.56d (a-Sterne).
Zur Prüfung der Baileyschen Perioden der ersten 10 Veränderlichen
bearbeitete Luisita Wemple^2
4 Aufnahmen aus dem Jahre 1916,
15 1917,
2 1918,
3 1919,
erhalten von H. Shapley mit dem 60" Reflektor des Mount Wilson Observatoriums
und
8 Aufnahmen aus dem Jahre 1931,
erhalten von J. C. Duncan mit dem 100" Reflektor des Mount Wilson Observatoriums;
die Belichtungszeit betrug etwa 3 Minuten. Sie fand, dass die Perioden der
Veränderlichen Nr. 2, 5 und 10 wesentlich verbessert werden müssen. Für die
Veränderlichen Nr. 2 und 10 gab sie neue Perioden an.
Zu einer weiteren Verbesserung der Perioden der ersten 15 Veränderlichen
bearbeitete Marjorie J. Levy^3 ausser den soeben erwähnten 32 Platten noch
44 Aufnahmen aus dem Jahre 1932,
erhalten von J. C. Duncan und W. Baade hauptsachlich mit dem 100" Reflektor
des Mount Wilson Observatoriums; die Belichtungszeit betrug etwa 4 Minuten.
Sie konnte für die Veränderlichen Nr. 5 und 7 neue Perioden ableiten und
korrigierte mehrere der früher gewonnenen Perioden.
Damit ist die Aufzahlung des beim Beginn der Budapester Beobachtungen zur
Verfügung stehenden Materials abgeschlossen. Für die Veränderlichen Nr. 1 bis
15 waren also höchstens 151, für die Veränderlichen Nr. 16 bis 66 höchstens 75
Schatzungen publiziert. Aus einigen Angaben in der Literatur geht aber hervor,
dass über M15 noch wertvolles Beobachtungsmaterial
unveröffentlicht geblieben ist. Nach dem Jahresbericht 1925 der Sternwarte
Berlin-Babelsberg^4 wurden dort in diesem Jahre mit dem 50" Zeiss Reflektor
63 Aufnahmen von P. Guthnick und R. Prager gewonnen. Sie fanden 8 neue
Veränderliche,^5 deren Daten aber unzugänglich geblieben sind. Weiter
gibt es nach Helen W. Dodson, Elizabeth R. Cornwall und S. L. Thorndike^6 am
Mount Wilson Observatorium aus verschiedenen Jahren bis 1937 noch wenigstens
32 bearbeitete dock unveröffentlichte Aufnahmen. Hinsichtlich der äusserst
geringen Zahl der früheren Beobachtungen ware es sehr erwünscht, jedes
vorhandene Beobachtungsmaterial über M15 zu veröffentlichen, und auch auf den
noch nicht bearbeiteten Platten die Veränderlichen auszumessen.
In den Jahren 1937-41 und 1950-52 erhilten L. Detre, G. Kulin und M. Lovas
ungefähr 400 Aufnahmen vom Kugelsternhaufen M15 im Newton Fokus des 24"
Reflektors der Budapester Konkoly Sternwarte. Davon wurden hauptsachlich von
Fraulein Valéria Falvay 279 Platten am Rosenbergschen Mikrophotometer ausgemessen.
Diese Aufnahmen verteilen sich auf die verschiedenen Jahre wie folgt:
42 Aufnahmen aus dem Jahre 1937,
76 " " " " 1938,
14 " " " " 1939,
13 " " " " 1940,
18 " " " " 1941,
5 " " " " 1950,
94 " " " " 1951,
17 " " " " 1952.
Die meisten Aufnahmen aus dem Jahre 1937 wurden auf Kodak Eastman 40,
die übrigen fast aussehliesslich auf Guilleminot Superfulgur Platten
gemacht, die Belichtungszeit betrug im allgemeinem 15 Minuten. Dabei
sind die Aufnahmen aus 1937 grösstenteils zu schwach, diejenigen aus den
Jahren 1938 bis 1941 zumeist so gut, wie möglich, die Aufnahmen aus den
Jahren 1950 bis 1952 brauchbar. Die schwächeren Veränderlichen mit kleinen
Amplituden in M15 liegen schon an der Grenze der Leistungsfahigkeit unseres
24" Reflektors, so dass von einer sehr exakten Photometrie nicht gesprochen
werden kann. Es gibt Veränderliche, die im Minimum nur auf den besten
Aufnahmen zu sehen sind. Eine längere Belichtungszeit würde die Lichtkurven
der Veränderlichen schon verschmieren. Am schlimmsten aber ist, dass sich
unser Südhimmel infolge der Neubauten in der Nähe unseres Gelandes in den
letzten Jahren dermassen versehlechterte, dass heutzutage von M15 nur beim
besten Luftzustand brauchbare Aufnahmen erhalten werden können. So ist die
grosse Anzahl der nicht zur Bearbeitung gekommenen Platten verständlich.
Nachdem ich 1951 drei neue Veränderliche^7 in M15 gefunden hatte, übernahm
ich am Ende des vorigen Jahres die Untersuchung der Periodenänderungen der
Veränderlichen in diesem Kugelsternhaufen. Es zeigte sich
bald, dass zunächst ziemlich viele Perioden neu bestimmt werden müssen,
weil die Budapester Beobachtungen durch die früher veröffentlichten Perioden
nicht darstellbar sind. Der Gang der Untersuchungen war im allgemeinen
folgender: Zuerst wurden die Beobachtungen der einzelnen Jahren mit der
früher angegebenen Periode zusammengezeichnet. War these Periode mit
einem groben Fehler behaftet, so zeigte sich das in einem mehr oder wenig
gut ausgepragten systematischen Gang der längsten Beobachtungsreihen,
die sich auf 2-3 Monate ausdehnten. Dann musste aus den einzelnen aufsteigenden
Asten der Lichtkurve eine Periode bestimmt werden, die schon
die Beobachtungen für einige Jahre mit hinreichender Genauigkeit darstellte.
Durch Verwendung weit auseinander liegender Beobachtungsreihen (z. B. 1915,
1932, 1938 und 1951) habe ich einen genaueren Wert der Periode ermittelt.
Mit dieser Periode wurde das ganze vorhandene Beobachtungsmaterial jährlich
zusammengezeiehnet. Die Beobachtungen aus den Jahren 1896-1908, 1917-19,
1931-32, 1939-41 und 1950-52 erhielten eine gemeinsame Darstellung, und
zeigten manchmal einen merkwürdigen Gang.
Nach einer solchen Prüfung der Perioden konnte die Frage ihrer Anderung
untersucht werden. Dazu bestimmte ich mit Hilfe der zusammengezeichneten
Beobachtungen aus jedem hiefür geeigneten Jahre eine Normalepoche und
betrachtete das O-C Diagramm des Veränderlichen. Es stellte sich heraus, dass
es in M15 kaum konstante Perioden gibt, so dass die Perioden als Funktionen der
Zeit aufzufassen sind. Über die Natur der Periodenänderungen machte ich
keinerlei Annahmen. Mit Rücksicht auf die bekannten Ergebnisse bei den
galaktischen RR Lyrae Sternen habe ich mich jedoch bemüht, die
Periodenänderungen linear, periodisch, linear-periodisch oder
periodisch-periodisch darzustellen. Wenn es sich um geringe lineare
Periodenänderungen handelte, bereitete die Analyse
des O-C Diagramms keine Schwierigkeiten. Bei grossen oder komplizierten
Periodenänderungen dagegen war die Feststellung eines sinngemässigen
Gesetzes oft zeitraubend, und manchmal nicht eindeutig. Es muss allerdings
betont werden, dass man einer starken oder komplizierten Periodenanderung
nur bei den ersten 15 Veränderlichen mit Beobachtungen aus den Jahren 1917
bis 1932 einigermassen sicher nachfolgen kann. Bei den übrigen Veränderlichen
ist in solchen Fallen eine falsche Epochenrechnung noch immer zu befürchten.
Auch der sichere Nachweis eventueller periodischer Schwankungen der Perioden
ist zum mindesten an das Vorhandensein der soeben erwahnten Beobachtungen
gebunden. Bevor ich auf die Besprechung der gewonnenen O-C Diagramme zu reden
komme, muss ich über zwei neuere sehr wichtige Arbeiten über die Veränderlichen
im Kugelsternhaufen M15 berichten.
Im Jahre 1950 entdeckte Herr Prof. L. Rosino 29 neue Veränderliche^8 im
Zentralgebiet des Kugelsternhaufens auf Platten von A. Brown erhalten mit dem
82" Reflektor des McDonald Observatoriums. Während die Baileyschen
Veränderlichen in Entfernungen von 10.3' bis 0.8' vom Zentrum liegen, konnte
Herr Prof. Rosino das Auffinden der Veränderlichen bis in die Entfernung 0.3'
ausdehnen. Von diesen Veränderlichen können nur zwei, nähmlich diejenigen
Nr. 67 und 74 auf den Budapester Aufnahmen bearbeitet werden, undzwar wurden
sie gemeinsam mit einigen schwierigeren Baileyschen Objekten und den von mir
entdeckten Veränderlichen gesehatzt. Diese Schätzungen verdanke ich Herrn
M. Lovas.
Vor etwa drei Wochen lief die bedeutende Arbeit^9 über M15 des Herrn
Dr. G. Mannino's von der Sternwarte Asiago ein. Er beschäftigte sich in dieser
Abhandlung mit der Neubestimmung der Perioden der Veränderlichen Nr.
2 bis 15, und untersuchte auch die säkulare Variation der Perioden. Das
Beobachtungsmaterial besteht aus
166 Aufnahmen aus dam Jahre 1954 und
34 " " " " 1955,
erhalten von G. Mannino, L. Rosino und C. Grubissich mit dem 48" Reflektor
des astrophysikalischen Observatoriums in Asiago. Die Belichtungszeit
betrug 5 bis 15 Minuten. Dieses wertvolle Material konnte noch in diesen
Bericht eingearbeitet werden. Was die Abweichung der von G. Mannino und
von mir bestimmten Perioden betrifft, so sind diese nur bei den Veranderlichen
Nr. 3, 11 und 12 wesentlich. Im Falle der Veränderlichen Nr. 11 und 12 scheinen
meine Resultate die richtigen zu sein. 6 Punkte der zusammengezeichneten
Beobachtungen des Veränderlichen Nr. 11 (J. D. 2 435 052,375 bis ,421) fallen
bei Mannino ebenso wie bei min heraus. Im übrigen dürfte meine Darstellung
besser sein. Bei dam Veränderlichen Nr. 12 werden z. B. die Beobachtungen
aus dem Jahre 1916 durch seine Formal unbefriedigend dargestellt. Die Periode
des Veränderlichen Nr. 3 bedarf noch einer naheren Untersuchung. Bei der
Behandlung der Periodenanderungen beschrankte sich natürlich Herr Dr. Mannino
auf die linearen Glieder. Seine Ergebnisse stimmen bei den Veränderlichen
Nr. 2, 5, 8 und 13 mit den meinigen im wesentlichen überein. Die grosse
Bedeutung der italienischen Beobachtungen zeigte sich für uns besonders
dadurch, dass mit ihrer Hilfe die gewonnenen Darstellungen der komplizierteren
Periodenänderungen geprüft werden konnten. In den meisten Fallen musste ich
die Darstellung nur wenig modifizieren, in drei Fallen aber, d. h. bei den
Veränderlichen Nr. 11, 12 und 15 mussten die O-C Diagramme vollständig neu
interpretiert werden. Dieser Umstand zeigt am klarsten, wie wichtig die
Schaffung eines kontinuierlichen Beobachtungsmaterials über die
Haufenveranderlichen ist, für welche im Verhaltnis zu einigen freien
RR Lyrae-Sternen selbst in den am meisten untersuchten Haufen nur ziemlich
lückenhafte Beobachtungsreihen vorliegen. Dagegen liefern die Baileyschen
Beobachtungen für einige Haufen wesentlich weiter zurückliegende Epochen,
als für die meisten freien RR Lyrae Sterne zur Verfügung stehen.
Wenden wir uns nun zu den in Budapest gewonnenen Resultaten über die O-C
Diagramme der Veränderlichen. Die bis jetzt erhaltenen 22 O-C Diagramme
projizieren wir nach dem Charakter der Periodenänderungen geordnet. Die
Veranderlichen Nr.6 und 25 haben konstante Perioden. An diesen Diagrammen
können wir die Grösse der vorhandenen Streuung beurteilen, was bei der Frage
nach der Realität kleiner Periodenschwankungen von Bedeutung ist.
Abb. 1
O-C Diagramm für den c-Stern var. 3.
Abb. 2
O-C Diagramm für den c-Stern var. 4.
Abb. 3
O-C Diagramm für den c-Stern var. 5.
Abb. 4
O-C Diagramm für den c-Stern var. 7.
Abb. 5
O-C Diagramm für den c-Stern var. 10.
Abb. 6
O-C Diagramm für den c-Stern var. 11.
Abb. 7
O-C Diagramm für den c-Stern var. 14.
Abb. 8
O-C Diagramm für den c-Stern var. 18.
Abb. 9
O-C Diagramm für den c-Stern var. 24.
Abb. 10
O-C Diagramm für den a-Stern var. 1.
Abb. 11
O-C Diagramm für den a-Stern var. 2.
Die Periode des Veränderlichen Nr. 8 scheint auch konstant zu sein,
aber wie Sie das auch sehen können, deuten der erste Punkt und die
beiden letzten Punkte auf eine geringfügige lineare oder zyklische Änderung
der Periode. Bei den Veränderlichen Nr. 1, 2 und 13 findet eine lineare
Zunahme bzw. Abnahme der Perioden statt. Es ist zu bemerken, dass das O-C
Diagramm des letzteren eigentlich keine Parabel ist; demzufolge ist die
Periodenabnahme in dem betrachteten Zeitraume nicht ganz gleichmassig.
Die Veränderlichen Nr. 5, 9 und 19 zeigen auch eine lineare Periodenänderung,
aber es scheint, als ob hier auch andere Effekte vorhanden waren, deren
wahrer Charakter noch nicht festgestellt werden kann. Das O-C Diagramm der
Veränderlichen Nr. 3, 10, 12 und 18 setzt sich aus einem parabolischen und
einem periodischen Gliede zusammen. Vorzeichen und Grösse der linearen
Änderungen, sowie Periode und Grösse der periodischen Änderungen
sind recht verschieden.
Abb. 12
O-C Diagramm für den a-Stern var. 6.
Abb. 13
O-C Diagramm für den a-Stern var. 8.
Abb. 14
O-C Diagramm für den a-Stern var. 9.
Ich gestehe aber, dass das dargestellte O-C Diagramm des Veränderlichen
Nr. 3 etwas zu kühn scheinen mag. Die O-C Diagramme der Veränderlichen
Nr. 4, 20, 22, 23 und 24 stellen sinusähnliche Kurven dar, woraus man
auf eine periodische Schwankung der Perioden schliessen kann. Aber es sei
wiederholt erwähnt, dass von dem Veränderlichen Nr. 15 an das bis jetzt
publizierte Beobachtungsmaterial noch sehr spärlich ist. Interessanter sind
die O-C Diagramme der Veränderlichen Nr. 7, 11 und 14.
Abb. 15
O-C Diagramm für den a-Stern var. 12.
Abb. 16
O-C Diagramm für den a-Stern var. 13.
Abb. 17
O-C Diagramm für den a-Stern var. 15.
Abb. 18
O-C Diagramm für den a-Stern var. 15.
ELEMENTE DER VERÄNDERLICHEN IM KUGELSTERNHAUFEN M15
Periodenänderung
Nr. Periode Max Min A epsilon r Bemerkung
beta Länge der Zyklen
1 1.437499 +173 14.48 15.54 1.06 0.38 2.0' m
2 0.6842728 -9.0 15.42 16.06 0.64 0.17 2.9 m
3 0.3891574 +1.4 2950 941 15.66 16.27 0.61 0.33 4.2 m
4 0.3135752 11400 159 15.57 16.25 0.68 0.33 3.3 m
5 0.3842145 +1.4 ? 15.64 16.26 0.62 0.33 3.9 m
6 0.6659669 15.04 15.88: 0.84: 0.14: 1.3 m
7 0.3675643 50000: 14: 15.55 16.03 0.48 0.34: 1.2 e Blazko-Effekt?
16700 88
8 0.6462448 ? 15.25 16.10 0.85 0.15 2.1 m
9 0.7152828 +3.1 ? 15.25 16.22 0.97 0.17 2.3 m
10 0.3863928 -2.0 4400 221 15.63 16.24 0.61 0.34 2.1 m
11 0.3432595 60000: 88 15.51 16.22 0.71 0.35 2.9 m
18000: 90
12 0.5928750 +14 10900 1460 15.26 16.13 0.87 0.36 2.8 m
13 0.5749565 -16: 15.23 16.33 1.10 0.33 2.4 m
14 0.3820014 44500: 47 15.74 16.33 0.59 0.41 4.5 m
14500 46
15 0.583590 ähnlich RW Dra 15.18 16.52 1.34 0.26 5.2 m Blazko-Effekt
16 ......... ...................... ..... ..... .... .... ...
17 Blazko-Effekt?
18 0.3673969 +3.1 9750 398 15.48 16.07 0.59 0.38 2.1 m
19 0.5723030 +3.9 ? 15.02 16.50 1.48 0.28: 3.2 m
20 0.6969598 32000: 96 15.10 16.07 0.97 0.17 1.4 m
21 ......... ...... ...... .... ..... ..... .... .... ....
22 0.7201487 20700 146 15.22 16.36 1.14 0.18 5.6 m
23 0.6326950 25300 96 15.53 16.36 0.83 0.16 5.3 m Blazko-Effekt?
24 0.3696964 34500 55 15.43 16.06 0.63 0.38 1.8 m
25 0.6653288 15.50 16.47 0.97 0.17 5.1 m
26 0.4022696? 38500? 264? 15.83 16.39 0.56 0.42: 5.5 m
27 unveränderlich 16.81 5.6 m
28 0.6706461 +2.2 ? 15.52 16.65 1.13 0.14 10.3 m
29 0.574978: 30000? 280? 15.41 16.34 0.93 0.19 4.5 m Blazko-Effekt?
30 ? m
31 0.4081783? e
32 0.6053990 ? 15.05: 15.95: 0.90: 0.22: 2.0 m Blazko-Effekt?
33 ......... ...... ...... .... ..... ..... .... .... ....
34 wahrscheinlich ..... ..... .... .... ....
veränderlich
35 0.3839985 +1.1 ? 15.72 16.36 0.64 0.31 2.8 m
36 0.624144? ? ? 15.14 16.31 1.17 0.19: 1.4 s
37 ......... ...... ...... .... ..... ..... .... .... ....
38 0.3752774 +0.84 ? 15.44 16.11 0.67 0.31 2.4 m
39 ? m Blazko-Effekt?
40 0.3773304 ? 15.64 16.32 0.68 0.37 2.9 m
96 0.396794 15.67 16.38 0.71 0.38 4.5 e
Abb. 19
O-C Diagramm für den a-Stern var. 20.
Abb. 20
O-C Diagramm für den a-Stern var. 22.
Abb. 21
O-C Diagramm für den a-Stern var. 23.
Abb. 22
O-C Diagramm für den a-Stern var. 25.
Diese entstehen durch Überlagerung zweier zyklischer
Periodenänderungen, und das Verhaltnis beider Zyklen beträgt in jedem
Falle merkwürdigerweise ungefähr 3, wie das beim Vorhandensein zweier
Blazko-Effekte für freie RR Lyrae-Sterne der Fall ist. Das O-C Diagramm
des Veränderlichen Nr. 15 ähnelt demjenigen des Veränderlichen RW Dra.
Das Resultat der numerischen Auswertung der O-C Diagramme wurde
nebst einigen Daten der Veränderlichen in der nachfolgenden Tabelle
zusammengestellt. Es sind nur einige Grössen zu erklaren. Die Perioden sind
für das J. D. 2 425 000,000 angegeben; falls auch periodische
Periodenänderungen vorhanden sind, gilt das für die mittlere Periode.
Die linearen Periodenänderungen verstehen sich als der hingeschriebene Wert
mal 10^-10 Tage pro Periode. Bei den periodischen Periodenänderungen
wurde erstens das Verhältnis dieser Periode zur Hauptperiode angeführt,
und zweitens die Amplitude der periodischen Periodenänderung in 10^-7 Tagen.
Epsilon charakterisiert die Steilheit der Lichtkurve, d. h. (t^Max - t^Min)/P.
Die allgemeinen Ergebnisse über die zyklischen Periodenänderungen
stimmen mit denen von Herrn I. Ozsváth für M3 überein. Auch hier zeigen
alle c-Sterne zyklische Periodenänderungen. Dagegen sind die linearen
Periodenänderungen mit positivem Vorzeichen in M15 überwiegend, wie im
Kugelsternhaufen omega Centauri nach W. Chr. Martin.^10
LITERATUR
1. S. I. Bailey: Harv. Ann. 78. Part 3. (1919).
2. Luisita Wemple: Harv. Bull. 889, p. 9. (1932).
3. Marjorie J. Levy: Harv. Bull. 893. p. 24. (1933).
4. P. Guthnick: Vierteljahrschrift der AG 61. p. 91. (1926).
5. P. Guthnick: Sitzungsberichte d. preuss. Ak. d. Wiss. p. 508. (1925).
6. Helen W. Dodson, Elizabeth R. Cornwall and S. L. Thorndike: Publ. Amer. Astr.
Soc. 10. p. 48. (1946).
7. I. Izsák: Budapest Mitt. 28. (1952).CoKon No. 28
8. L. Rosino: Ap. J. 112, p. 221. (1950).
9. G. Mannino: Memorie Soc. Astr. Ital. 27. p. 169. (1956).
10. W. Chr. Martin: Leiden Ann. 17. Stuk 2. (1938).