mittlere Helligkeit der Maxima
Mittelwert der entsprechenden Kurven II(psi) ... V(psi)
I^max ... V^max Maximalwert der entsprechenden Kurven I(psi) ... V(psi)
A_I, A_II, A_IV doppelte Amplitude der entsprechenden Kurven I(psi), II(psi), IV(psi)
mu_I, mu_II, mu_IV Differenz zwischen den Phasen des Maximums bzw. des Minimums für die
entsprechenden Kurven I(psi), II(psi), I V(psi) (Asymmetrie)
mittlere Epochenzahl eines Beobachtungsjahres
p Blaschko-Periode der Perioden- und Lichtkurvenänderungen
psi Phase in der Blaschko-Periode
N Epochenzahl in Formel (2)
p_1 eine längere Periode
delta die Phasenbeziehung der Kurven I(psi) und II(psi), d. h. psi^(I^max)-psi(II^max)
v visuelle Helligkeiten
ph photographische Helligkeiten
l lichtelektrische Helligkeiten
ps auf alten Harvard-Platten geschätzte Helligkeiten
INHALTSVERZEICHNIS
s.
I. Kapitel: Einleitung 6
II. Kapitel Beobachtungsmaterial 6
29
III. Kapitel: Langsame Änderungen der Perioden und der Lichtkurve
1 §. Grundangaben der Lichtkurven 29
2.§. Grundangaben der B-R Kurven 38
3.§. Einige Feststellungen über die langsamen Perioden- und Lichtkurven-
anderungen 43
4.§. Kritische Bemerkungen 48
5.§. Die Periode p_1 ~ 3p
Ungleichheit 50
IV. Kapitel: Die Veränderungen der Lichtkurve im Laufe der 31,5 tagigen
1.§. Die Konstruktion der mittleren Lichtflache 50
2.§. Ergebnisse des Vergleiches der einzelnen Lichtflachen 62
3.§. Einige Versuche zur Darstellung der mittleren Lichtfläche durch
Zusammensetzung zweier Schwingungen .: 65
4.§. Angenäherte harmonische Analyse der Lichtflachen 68
V. Kapitel: Die photoelektrischen Beobachtungen 72
1.§. Der Anschluss an das Johnsonsche-System 72
2.§. Änderungen des Farbenindex 75
Zusammenfassung und einige Bemerkungen 78
PERIODEN- UND LICHTKURVENÄNDERUNGEN
VON AR HERCULIS
I. Einleitung
AR Her ist der erste Veränderliche, bei dem der Verlauf des Blaschko-
Effektes ausführlicher erörtert wurde. Wir versuchen mit Hilfe des ganzen,
durch photographische und lichtelektrische Beobachtungen ergänzten Materials
die Natur der Perioden- und Lichtkurvenänderungen zu klären.
Der Lichtwechsel des Sterns wurde im Jahre 1926 von Blaschko entdeckt
[1]; die periodischen Schwankungen von P wurden zuerst im Jahre
1931 erwähnt [2]. Die wichtigsten, bis 1960 veröffentlichten Bearbeitungen in
chronologischer Reihe sind folgende:
a) Julia Balazs-L. Detre: Untersuchungen über die Perioden- und
Lichtkurvenänderungen von kurzperiodischen S Cephei Sternen II. AR
Herculis (1939) [3].
b) Everett C. Yowell: The primary and secondary periods of AR
Herculis (1944) [4].
c) V. P. Tsesevich, B. A. Ustinov: Issledovania effekta Blazsko
(1953) [5].
d) L. A. Klepikova : Issledovanija effekta Blazsko (II), (1956) [6]
Die Raumgeschwindigkeit des Sternes ist auch eigenartig, sie ist
entgegengesetzt zur Richtung der galaktischen Rotation [7].
II. Beobachtungsmaterial
Den oben erwähnten Veröffentlichungen wurden die einzelnen Beobachtungen
entnommen, die Yowell'schen Gruppenmittelpunkte bilden eine Ausnahme.
a) Visuelle Beobachtungen von Blaschko, Zessewitsch, Okunew, Dom-
browskij, Mustelj, Gurjew und Ustinow. 8000 Schätzungen aus den Jahren
1926-1950, die schon einheitlich auf eine Helligkeitsskala in visuellen Grössenklassen
reduziert worden sind [5].
b) Visuelle Beobachtungen von Klepikowa, Perowa, Manowa, Slowokehotowa,
Fatkina. 2100 Schätzungen aus den Jahren 1950-1954, die auf eine andere
Helligkeitsskala reduziert worden sind [6].
c) Photographische Beobachtungen von J. Balázs und L. Detre. 3300
Aufnahmen aus den Jahren 1935-1939 mit dem 16 cm-Astrographen der
Konkoly-Sternwarte auf Eastman 40-Platten, die am Rosenbergseben Elektro-
mikrophotometer ausgemessen worden sind [3].
d) Photographische Beobachtungen von verschiedenen Mitarbeitern der
Konkoly-Sternwarte. 3511 Aufnahmen aus den Jahren 1946-1957 mit dem-
selben 16 cm-Astrographen auf Agfa Astro- oder Superfulgur Platten. Die
Belichtungszeit betrug im allgemeinen 4-5 Minuten. Die erhaltenen 241 Plat-
Abb. 1. Umgebungskarte für AR Her
ten verteilen sich auf die einzelnen Beobachter folgendermassen: Almár 158,
Elter 43, Gefferth 9, Csada 9, Detre 8, Guman 5, Rákosi 2, Mersits 2, J. Balázs
2, Lovas 2, Sinka 1. Die Ausmessung der Platten erfolgte an demselben Rosen-
bergschen Elektromikrophotometer; neben dem Veränderlichen haben wir
noch die fünf Vergleichsterne ausgemessen, deren Helligkeiten aus vier Polübertragungen schon in [3] abgeleitet worden sind.
Tabelle 1.
Vergleichsterne
B BD + 47 2284 10,27m
H BD + 47 2294 10,79m
Q BD + 47 2290 10,88m
A BD + 47 2286 11,08m
O 11,81m
Z 12,15m
Die meisten Aufnahmen erhielten wir im Jahre 1956, als die Beobachtun-
gen nicht nur auf den aufsteigenden Ast und auf das Maximum beschränkt
waren, sondern auf jede Phase der Hauptperiode ausgedehnt wurden. Dadurch
ist ein ganz homogenes und mit der in den Jahren 1937-1938 erhaltenen
Beobachtungsserie vergleichbares Material zustandegekommen.
e) Lichtelektrische Beobachtungen. 584 im blauen und 557 im gelben
Wellenlängenbereich aus den Jahren 1958-1960 am 60 cm-Newton-Spiegel
der Konkoly-Sternwarte mit einem RCA 1P21 Photomultiplier. Wir ver-
wendeten die Schott-Filter BG12 bzw. GG11; die isophoten Wellenlängen liegen
etwa bei 4300 A für Blau, bzw. 5500 A für Gelb. Zur Bestimmung der Hellig-
keit und Farbe bedienten wir uns des Sterns »A« (siehe Tab. 1), der sich durch
mehrere Kontrollmessungen mit »Q« als unveränderlich erwies. Die Verbindung
mit dem internationalen Johnson'schen UBV-System und damit die Bestimmung der
internationalen Farbindizes erörtern wir in Kap. V.
Tabelle 2 enthält alle unsere Beobachtungen von 1946 bis 1960 (Gruppe
d) und e)). Falls eine Helligkeitsangabe infolge von atmosphärischen Störungen
oder Plattenfehlern mit einem kleineren Gewicht genommen werden soll, so ist
ein Doppelpunkt dahintergesetzt. Alle Zeitangaben beziehen sich auf die Sonne.
Tabelle 2. a) Die photographischen Beobachtungen
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
1973,3704 10,90 ,4801 10,48 ,4346 10,68: ,4003 10,45
,3725 10,72 ,4828 10,58 ,4381 10,93 ,4024 10,39
,3746 10,84 ,4856 10,62 ,4402 10,97 ,4045 10,35
,3767 10,79 ,4884 10,77 ,4423 10,94 ,4066 10,27
,3788 10,80 ,4912 10,67 ,4444 10,96 ,4086 10,39
,3809 10,77 ,4940 10,64 ,4464 10,79: ,4107 10,36
,3829 10,83 ,4967 10,69 ,4485 10,99 ,4128 10,33
,3850 10,79 ,4995 10,72 ,4506 10,85: ,4149 10,48
,3871 10,84 ,5023 10,71 ,4527 11,04 ,4170 10,44
,3892 10,84 ,5051 10,74 ,4548 11,00 ,4191 10,52
,3947 10,85 ,5078 10,81 ,4569 11,11: ,4211 10,54
,3961 10,70 ,5106 10,79 ,4589 11,10: ,4281 10,40
,3989 10,83 ,5134 10,78 ,4610 10,99 ,4302 10,52:
,4010 10,93 ,5162 10,72 ,4631 10,87 ,4322 10,64
,4031 10,86 ,5190 10,82 ,4652 11,09: ,4343 10,47:
,4052 10,81 ,5217 10,79 ,4673 10,91 2067,3283 10,66
,4072 10,79 ,5245 10,90 ,4694 10,97 ,3304 10,50
,4093 10,96 ,5273 10,91 ,4714 10,91 ,3324 10,43
,4114 10,96 2035,3659 10,61 ,4735 11,10 ,3345 10,56
,4135 10,91: ,3680 10,55 ,4756 11,15 ,3366 10,43
,4246 11,17: ,3700 10,45 ,4777 10,97 ,3387 10,56
,4267 11,03: ,3721 10,55 ,4798 10,78: ,3408 10,49
2002,4071 11,67 ,3742 10,60 ,4819 11,22 ,3429 10,47
,4092 11,56 ,3763 10,55 ,4839 11,04 ,3449 10,47
,4120 11,42 ,3784 10,50: ,4860 11,16 ,3470 10,48
,4148 11,44 ,3805 10,60 ,4881 11,19 ,3491 10,52
,4169 11,45 ,3825 10,60 ,4902 11,29 ,3512 10,63
,4190 11,30 ,3846 10,70 2051,3489 11,27 ,3533 10,62
,4217 11,30 ,3867 10,61 ,3510 10,93 ,3554 10,60
,4245 11,18 ,3888 10,67 ,3531 10,91 ,3574 10,65
,4273 11,10 ,3909 10,64 ,3552 10,92 ,3595 10,70
,4301 11,00 ,3930 10,57 ,3572 10,74 ,3616 10,58
,4328 10,95 ,3950 10,60 ,3593 10,72 ,3637 10,64
,4356 10,87 ,3971 10,70 ,3614 10,70 ,3658 10,68
,4384 10,89 ,3992 10,71 ,3635 10,61 ,3679 10,70
,4412 10,68 ,4013 10,74 ,3656 10,63 ,3699 10,65
,4440 10,71 ,4034 10,77 ,3677 10,58 ,3720 10,71
,4467 10,68 ,4055 10,72: ,3697 10,58 ,3741 10,62:
,4495 10,64 ,4075 10,65 ,3718 10,46 ,3762 10,71
,4523 10,54 ,4096 10,66 ,3739 10,45 ,3783 10,80
,4551 10,60 ,4117 10,70 ,3760 10,46 ,3804 10,78:
,4579 10,49 ,4138 10,69 ,3781 10,47 ,3824 10,64
,4606 10,58 ,4159 10,70 ,3802 10,42 ,3845 10,66
,4634 10,68 ,4180 10,60 ,3850 10,33 ,3866 11,01:
,4662 10,56 ,4200 10,60 ,3871 10,30 ,3887 10,63
,4690 10,56 ,4221 10,66 ,3892 10,40 ,3908 10,72
,4717 10,56 ,4242 10,54 ,3913 10,42 ,3929 10,62
,4745 10,52 ,4263 10,78 ,3941 10,43 ,3949 10,75
,4773 10,66 ,4284 10,76 ,3982 10,29: ,3970 10,94
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,3991 10,83 ,4499 10,84 ,4281 10,74 ,4951 10,32
,4012 10,79 ,4520 10,84 ,4302 10,73 ,4972 10,27
,4033 10,74 ,4575 10,65 ,4322 10,72 ,4993 10,32
,4054 10,86 ,4596 10,75 ,4343 10,72 ,5014 10,43
,4074 10,71: ,4617 10,66 ,4364 10,70 ,5035 10,40
,4095 10,72: ,4638 10,67: ,4385 10,66 ,5056 10,45
,4116 10,82. ,4659 10,64 ,4406 10,60 ,5076 10,42
,4137 11,00: ,4680 10 47 ,4494 10,66 ,5104 10,46
2084,3138 10,38 ,4700 10,61 ,4515 10,57 ,5125 10,43
,3159 10,52 ,4721 10,59 ,4536 10,66 ,5146 10,61
,3180 10,49 ,4742 10,41 ,4557 10,58 ,5167 10,57
,3200 10,56 ,4763 10,60 ,4577 10,69 ,5188 10,50
,3221 10,47 ,4784 10,52 ,4598 10,67 ,5208 10,53
,3242 10,42 ,4805 10,60 ,4619 10,62 ,5229 10,60
,3263 10,53 ,4825 10,56 ,4640 10,66 ,5243 10,43
,3284 10,60 ,4846 10,54 ,4661 10,75 2733,3766 10,61
,3305 10,53 ,4867 10,62 ,4682 10,68 ,3787 10,62
,3325 10,53 ,4888 10,69 ,4702 10,66 ,3808 10,61
,3346 10,64 ,4909 10,67 ,4723 10,64 ,3828 10,72
,3367 10,63 ,4930 10,54 ,4744 10,72 ,3849 10,76
,3388 10,69: ,4950 10,55 ,4765 10,79 ,3870 10,57
,3409 10,60 ,4971 10,54 ,4786 10,70 ,3891 10,70
,3430 10,67 ,4992 10,53 ,4807 10,75 ,3912 10,66
,3450 10,79: ,5013 10,45 ,4827 10,79 ,3933 10,53
,3471 10,77: ,5034 10,42 ,4848 10,68 ,3953 10,62
,3492 10,85 ,5055 10,48 ,4869 10,74 ,3995 10,60
,3513 10,80 ,5075 10,51 ,4890 10,70 ,4016 10,59
,3534 10,78 ,5096 10,60 ,4911 10,83 ,4037 10,61
,3555 10,71: ,5117 10,51 ,4932 10,80 ,4092 10,56
,3575 10,88: ,5138 10,54 ,4952 10,81 ,4113 10,52
,3596 10,92 ,5159 10,65 ,4973 10,84 ,4134 10,64
,3617 10,88 ,5180 10,64 ,4994 10,88 ,4155 10,62
,3638 10,86 ,5200 10,64 ,5015 10,89 2763,3961 11,53
,3659 10,89 ,5221 10,65 ,5036 10,86 ,3982 11,42
,3680 10,90 ,5242 10,64 ,5057 10,92 ,4003 11,57
,3700 10,89 ,5263 10,79 ,5077 10,90 ,4024 11,62
,3721 10,81 ,5284 10,65 ,5098 10,89 ,4045 11,60
,3742 10,94 ,5305 10,66 2716,4236 11,66 ,4066 11,70
,3763 10,74: ,5325 10,70 ,4257 11,50 ,4086 11,30
,3784 11,01 ,5346 10,61 ,4278 11,44 ,4107 11,26
,3825 11,15: 2701,3864 10,94 ,4299 11,60 ,4128 11,48
,3846 10,87: ,3885 10,91 ,4319 11,28 ,4149 11,40
,3867 11,01 ,3906 10,84 ,4340 11,42 ,4170 11,31
2677,3638 12,11 ,3927 10,79 ,4361 11,44 ,4191 11,40
,3659 12,18 ,3947 10,75 ,4433 11,10 ,4211 11,40
,3680 12,03 ,3968 10,73 ,4465 10,96 ,4232 11,24
,3721 11,85 ,3989 10,79 ,4486 10,94 ,4253 11,24
,3909 11,96 ,4010 10,67 ,4618 10,56 ,4274 11,15
,3930 11,86 ,4031 10,69 ,4639 10,58 ,4295 10,96
,3971 11,80 ,4052 10,67 ,4660 10,56 ,4317 10,80
,4124 11,49 ,4072 10,64 ,4683 10,50 ,4336 10,79
,4145 11,58 ,4093 10,64 ,4715 10,41 ,4357 10,80
,4166 11,49 ,4114 10,71 ,4736 10,38 ,4378 10,73
,4353 11,10 ,4135 10,53 ,4757 10,40 ,4399 10,65
,4374 11,07 ,4156 10,68 ,4778 10,32 ,4420 10,80
,4395 11,07 ,4177 10,67 ,4847 10,34 ,4468 10,78
,4416 10,88 ,4197 10,63 ,4868 10,30 ,4489 10,80
,4437 10,99 ,4218 10,71 ,4889 10,27 ,4510 10,69
,4457 10,94 ,4239 10,70 ,4910 10,31 ,4531 10,72
,4478 10,87 ,4260 10,71 ,4931 10,32 ,4552 10,71
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,4572 10,69 ,4228 11,47 ,4462 12,08 ,4941 10,79
,4593 10,59 ,4318 11,14 ,4483 12,06 ,4961 10,84
,4614 10,72 ,4339 11,20 ,4504 12,01 ,5003 10,71
,4635 10,67 ,4360 11,16 ,4525 11,97 ,5024 10,67
,4656 10,62 ,4381 10,98 ,4546 11,92 ,5045 10,72
,4677 10,78 ,4402 10,71 ,4567 11,82 ,5066 10,68
,4697 10,65 ,4423 10,77 ,4587 12,18: ,5086 10,62
,4718 10,73 ,4443 10,75 ,4608 11,85 ,5107 10,61
,4739 10,75 ,4464 10,59: ,4625 12,01 ,5128 10,64
,4760 10,70 ,4471 10,83 ,4650 11,93 ,5149 10,60
,4781 10,72 ,4492 10,62 ,4671 12,06 ,5170 10,61
,4802 10,72 ,4576 10,52 ,4692 11,86 ,5191 10,52
2773,3249 11,62 ,4596 10,53 ,4712 12,01 3453,4441 11,52
,3270 11,16 ,4617 10,53 ,4733 11,83 ,4461 11,36
,3291 11,04 ,4639 10,50 ,4754 11,95 ,4482 11,33
,3312 11,13 ,4659 10,41 ,4775 11,78 ,4503 11,38
,3332 11,08 ,4681 10,45 ,4830 11,40 ,4524 11,33
,3353 11,27 ,4700 10,51 ,4851 11,43 ,4545 11,28
,3374 11,21 ,4721 10,43 ,4872 11,36 ,4565 11,17
,3395 11,01 ,4742 10,37 ,4893 11,38 ,4586 11,28
,3416 10,80 ,4763 10,41 ,4914 11,30 ,4607 11,21
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J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
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J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,4915 10,57 ,4074 10,51 ,3688 10,86 ,4280,2847 10,96
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243... 243... 243... 243...
,5891 10,68 ,4333 11,51 ,3587 11,23 ,4251 10,66
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J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
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J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
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J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
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,3543 11,89 ,3951 11,20 ,3451 10,69 ,3080 11,87
,3570 12,04 ,3979 11,15 ,3479 10,55 ,3136 11,77
,3605 11,94 ,4007 11,10 ,3535 10,58 ,3164 11,62
,3633 11,95 ,4035 11,21 ,3563 10,64 ,3219 11,53
,3661 11,77 ,4063 11,08 ,3590 10,69 ,3275 11,45
,3689 11,93 ,4090 11,00 ,3646 10,71 ,3303 11,50
,3716 11,83 ,4118 11,14 ,3674 10,68 ,3330 11,72:
,3744 11,95 ,4146 10,98 ,3757 10,83: ,3365 11,58
,3772 11,81 ,4174 11,05 ,3785 10,75 ,3393 11,68:
,3800 11,93 ,4201 10,71 ,3868 10,88 ,3421 11,50
,3820 11,95 ,4229 10,86 ,3896 11,10 ,3448 11,36
,3855 11,99 ,4257 10,94 ,3979 10,98 ,3476 11,15
,3883 11,97 ,4285 10,76 ,4007 10,88 ,3504 11,30
,3911 12,00 ,4313 10,64 ,4090 11,22 ,3532 11,06
,3966 12,02 ,4368 10,49 ,4118 10,98 ,3560 10,95
,3994 11,99 ,4396 10,46 ,4201 11,14 ,3587 10,96
,4022 11,94 ,4424 10,37 ,4229 11,16 ,3643 11,07
,4050 11,98 ,4451 10,49 ,4326 11,40 ,3671 10,88
,4077 11,99 ,4479 10,38 ,4354 11,15 ,3698 10,91
,4112 11,83 ,4507 10,56 5716,3822 12,02 ,3726 10,89
,4140 11,73: ,4535 10,47 ,3857 11,88 ,3754 10,75:
,4168 11,87 ,4563 10,49 ,3892 11,82 ,3782 10,80
,4195 11,88 ,4590 10,54 ,3927 11,84 ,3810 10,56
,4223 11,99 ,4618 10,48 ,3961 11,72 ,3837 10,65:
,4251 11,92 ,4646 10,56 ,3996 11,92 ,3865 10,62
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,3900 10,65 ,3197 10,76 ,4841 10,66 ,5213 10,78
,3928 10,72 ,3225 10,80 ,4876 10,71 ,5241 10,78
,3955 10,75 ,3253 10,61 ,4904 10,73 ,5269 10,84
5728,3149 11,86 ,3281 10,52 ,4932 10,71 ,5297 10,89
,3177 11,67 ,3309 10,41 ,4959 10,76 ,5324 10,88
,3204 12,05 ,3336 10,44 ,4987 10,78 ,5352 11,01
,3232 11,93 ,3364 10,31 ,5015 10,51: ,5380 11,00
,3260 11,76 ,3392 10,44 ,5050 10,63 6038,4640 11,51
,3288 11,75 ,3420 10,36 ,5077 10,75 ,4675 11,79
,3316 11,65 ,3447 10,45 ,5105 10,67 ,4709 11,93
,3343 11,78: ,3475 10,47 ,5133 10,70 ,4744 11,83
,3371 11,40: ,3503 10,35 ,5161 10,79 ,4779 11,81
,3399 11,57 ,3531 10,35 ,5189 10,67 6050,3333 10,34
,3510 11,64 ,3559 10,43 ,5216 10,77 ,3361 10,43
,3538 11,59 ,3600 10,43 ,5244 10,73 ,3389 10,32
,3566 11,56 ,3628 10,40 ,5272 10,76 ,3418 10,36
,3593 11,80: ,3656 10,42 ,5300 10,81 ,3451 10,36
,3621 11,64: ,3684 10,44 ,5327 10,77 ,3486 10,39
,3649 11,54 ,3711 10,47 ,5355 10,77 ,3521 10,41
,3677 11,38 ,3774 10,42 ,5383 10,75 ,3549 10,44
,3704 11,42 ,3802 10,48 6024,3730 11,50 ,3583 10,32
,3732 10,90: ,3829 10,50 ,3765 11,55 ,3618 10,45
,3760 10,96 ,3857 10,50 ,3800 11,10: ,3653 10,40
,3788 11,02: ,3885 10,52 ,3869 11,48 ,3688 10,44
,3816 10,91 ,3913 10,57 ,3904 11,09: ,3722 10,40
5729,2983 11,42 ,3941 10,57 ,3939 11,33: ,3757 10,52
,3011 11,53 ,3968 10,64 ,3973 11,45 ,3792 10,56
,3039 11,38 ,3996 10,58 ,4027 11,55 ,3826 10,64
,3067 11,16 ,4024 10,64 ,4069 11,59 ,3861 10,53
,3094 10,99 5963,4149 10,78 ,4103 11,55 ,3896 10,77
,3122 11,04 ,4177 10,81 ,4138 11,35 ,3931 10,84
,3150 11,06: ,4204 10,77 ,4173 11,20 ,3965 10,75
,3219 10,82 ,4232 10,79 ,4207 11,06 ,4000 10,75
,3247 10,93 ,4260 10,87 ,4242 10,98 ,4045 10,67
,3275 10,75 ,4288 10,77 ,4277 11,02 ,4072 10,72
,3303 10,75: ,4316 10,77 ,4312 10,98 ,4100 10,66
,3330 10,62 ,4343 10,84 ,4346 10,83 ,4135 10,76
5736,2928 11,95 ,4371 10,95 ,4404 10,88 ,4163 10,87
,2955 11,84 ,4399 10,96 ,4439 10,73 ,4191 10,75
,2983 11,79 ,4427 10,94 ,4473 10,68 ,4218 10,80
,3039 11,79 ,4454 10,90 ,4508 10,66 ,4246 10,87
,3067 11,69 ,4482 10,92 ,4543 10,73 ,4274 10,88
,3094 11,56 ,4510 10,96 ,4577 10,77 ,4302 10,91
,3150 11,89 ,4538 11,01 ,4612 10,61 ,4329 10,94
,3178 11,99: ,4572 10,96 ,4647 10,69 ,4357 11,01:
,3261 11,86: ,4600 10,94 ,4682 10,69 ,4385 10,88
,3289 11,84: ,4628 10,96 ,4716 10,62 ,4413 11,05
,3317 11,51 ,4656 10,93 ,4779 10,37 ,4441 10,96
,3372 11,37 ,4684 10,91 ,4814 10,30 ,4468 10,97
,3400 11,29 ,4718 11,04 ,4848 10,42 ,4496 10,98
,3428 11,07 ,4746 10,94 ,4883 10,56 ,4524 11,01
,3483 11,10 ,4774 11,11 ,4918 10,50 ,4552 11,05
,3511 11,03 ,4802 11,01 ,4952 10,50 ,4579 11,03
,3539 11,10 ,4829 11,03 ,4987 10,54 6056,3399 11,72
5955,3947 10,39 ,4857 11,15 ,5022 10,75: ,3434 11,64
,3975 10,49 ,4885 11,09 ,5074 10,56 ,3468 11,65
,4003 10,39 ,4913 11,05 ,5102 10,66 ,3503 11,38
,4031 10,41: 6009,4765 10,57: ,5130 10,74 ,3572 11,56
,4059 10,32 ,4793 10,78: ,5158 10,76 ,3628 11,48
5956,3170 10,86 ,4814 10,84: ,5186 10,80 ,3663 11,68:
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,3697 11,25 ,4510 10,53: ,3840 10,93 ,3380 10,53
,3732 11,37 ,4545 10,50: ,3868 10,92 ,3408 10,39
,3767 11,37 6066,3306 10,79 ,3896 10,90 ,3436 10,37
,3802 11,25 ,3340 10,71 ,3924 11,02 ,3463 10,44
,3871 11,19 ,3368 10,83 ,3951 11,00 ,3498 10,48
,3906 10,71 ,3396 10,82 ,3979 10,91 ,3526 10,45
,3941 10,69 ,3424 10,79 ,4007 10,89 ,3554 10,58
,3975 10,90: ,3451 10,84 ,4035 11,17 ,3581 10,54
,4010 10,73 ,3479 10,83 ,4069 11,09 ,3630 10,68
,4045 10,66 ,3507 10,90 ,4097 11,08 ,3658 10,64
,4079 10,42 ,3535 10,78 ,4125 11,02 ,3686 10,76
,4142 10,59 ,3564 10,89 ,4153 11,00 ,3713 10,74
,4177 10,59 ,3604 10,83 ,4181 10,94: ,3741 10,66
,4211 10,59 ,3632 10,84 ,4208 11,19 ,3769 10,70
,4246 10,64: ,3660 10,86 ,4237 11,12 ,3797 10,62:
,4302 10,32 ,3688 10,68 ,4264 11,21 ,3824 10,94
,4371 10,54 ,3729 10,79 6074,3269 10,53 ,3852 10,94
,4406 10,31: ,3757 10,79 ,3297 10,45 ,3880 10,70:
,4441 10,29 ,3785 10,79 ,3324 10,51 ,3908 10,84
,4475 10,46: ,3813 10,71 ,3352 10,52 ,3936 10,90
b) Die lichtelektrischen Beobachtungen
Blau Gelb Blau Gelb
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
6232,6266 +0,575 6232,6279 +0,735 ,6411 -0,730 ,6425 -0,305
,6290 +0,699: ,6315 +0,666 ,6438 -0,764 ,6450 -0,175:
,6331 +0,427 ,6348 +0,650 ,6489 -0,730 ,6503 -0,285
,6407 +0,305 ,6421 +0,470 ,6515 -0,612 ,6529 -0,276
,6436 +0,161 ,6453 +0,397 ,6544 -0,699 ,6560 -0,484:
,6466 +0,116 ,6489 +0,430 ,6604 -0,716 ,6617 -0,307
,6550 +0,216 ,6590 +0,526 ,6628 -0,709 ,6642 -0,412:
6233,6064 +0,046 6233,6077 +0,277 ,6656 -0,740 ,6670 -0,290
,6091 +0,005 ,6105 +0,225 ,6684 -0,651 ,6696 -0,222
,6119 -0,053 ,6134 +0,254 6264,5938 +0,461 6264,5953 +0,610
,6188 -0,193 ,6209 +0,069 ,5967 +0,365 ,5981 +0,619
,6226 -0,300 ,6242 +0,032 ,5995 +0,293 ,6008 +0,572
,6258 -0,415 ,6273 -0,049 ,6022 +0,293 ,6035 +0,538
,6288 -0,509 ,6303 -0,160 ,6099 +0,209 ,6113 +0,394
,6352 -0,648 ,6366 -0,242 ,6127 +0,096 ,6141 +0,384
,6379 -0,678 ,6393 -0,245 ,6157 +0,067 ,6171 +0,368
,6406 -0,706 ,6421 -0,305 ,6184 +0,067 ,6196 +0,346
,6434 -0,734 ,6449 -0,354 ,6295 -0,052 ,6307 +0,226
,6502 -0,747 ,6516 -0,352 ,6318 -0,097 ,6330 +0,222
,6531 -0,745 ,6552 -0,330 ,6342 -0,135 ,6352 +0,175
,6568 -0,722 ,6585 -0,341 ,6364 -0,214 ,6375 +0,101
,6644 -0,745 ,6657 -0,331 ,6408 -0,334 ,6419 -0,030
,6672 -0,738 ,6685 -0,367 ,6431 -0,382 ,6441 -0,045
,6701 -0,755 ,6716 -0,393 ,6452 -0,470 ,6465 -0,106
,6733 -0,722 ,6749 -0,338 ,6478 -0,544 ,6492 -0,193
,6806 -0,697 ,6820 -0,338 ,6531 -0,738 ,6545 -0,317
,6835 -0,721 ,6851 -0,255 ,6556 -0,788 ,6569 -0,355
,6865 -0,668 ,6880 -0,274 ,6581 -0,857 ,6595 -0,399
6234,6141 -0,744: 6234,6160 -0,168 ,6609 -0,875 ,6620 -0,404
,6174 -0,696 ,6190 -0,135 ,6672 -0,915 ,6685 -0,389
,6203 -0,672 ,6216 -0,188 ,6698 -0,922 ,6711 -0,381
,6320 -0,672 ,6334 -0,281 6272,4944 +0,531 6272,4958 +0,683
,6348 -0,616 ,6362 -0,229 4974 +0,557 4988 +0,693
,6376 -0,610 ,6390 -0,239 ,5005 +0,495 ,5021 +0,667
,6444 -0,559 ,6457 -0,189 ,5076 +0,487 ,5092 +0,627
,6471 -0,549 ,6485 -0,188 ,5107 +0,509 ,5121 +0,667
,6499 -0,539 ,6513 -0,167 ,5134 +0,527 ,5148 +0,678
,6566 -0,469 ,6579 -0,073 ,5162 +0,461 ,5176 +0,627
,6593 -0,414 ,6607 -0,056 ,5235 +0,468 ,5250 +0,668
,6621 -0,393 ,6635 -0,038 ,5266 +0,468 ,5280 +0,674
,6688 -0,374 ,6702 +0,005 ,5297 +0,479 ,5315 +0,747
,6716 -0,345 ,6730 +0,060 ,5370 +0,475 ,5384 +0,706
,6744 -0,296 ,6758 +0,040 ,5400 +0,461 ,5414 +0,716
,6772 -0,286 ,6785 +0,060 ,5428 +0,457 ,5446 +0,737
6248,5901 +0,317 6248,5913 +0,511: ,5547 -0,535 ,5561 +0,753
,5926 +0,290 ,5937 +0,499: ,5585 +0,633 ,5601 +0,786
,5950 +0,216 ,5964 +0,590 ,5618 +0,548 ,5651 -0,714
,6015 +0,174 ,6027 +0,517 ,5823 +0,464 ,5837 +0,700
,6041 +0,092 ,6055 +0,414 ,5852 +0,467 ,5869 +0,665
,6105 -0,049 ,6120 +0,288 ,5884 +0,440 ,5898 +0,528
,6163 -0,071 ,6174 +0,182 ,5912 +0,317 ,5924 +0,573
,6186 -0,196 ,6198 +0,240 ,5983 +0,083 ,5998 +0,427
,6240 -0,376 ,6253 +0,024 ,6011 +0,077 ,6024 +0,385
,6266 -0,437 ,6280 -0,078 ,6036 +0,041 ,6050 +0,323
,6294 -0,454 ,6308 -0,118 ,6063 -0,052 ,6078 +0,246
,6353 -0,509 ,6367 -0,133 ,6125 -0,223 ,6141 +0,143
,6384 -0,736 ,6398 -0,303 ,6154 -0,293 ,6169 +0,049
Blau Gelb Blau Gelb
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
,6184 -0,316 ,6197 +0,006 ,5669 -0,653 ,5683 -0,205
,6211 -0,356 ,6225 -0,016 ,5696 -0,615 ,5710 -0,166
,6269 -0,480 ,6285 -0,121 ,5724 -0,610 ,5738 -0,172
,6301 -0,528 ,6316 -0,140 ,5780 -0,544 ,5794 -0,115
,6330 -0,635 ,6347 -0,229 ,5808 -0,496 ,5821 -0,104
,6361 -0,683 ,6377 -0,284 ,5835 -0,491 ,5849 -0,050
,6424 -0,837 ,6438 -0,397 ,5863 -0,480 ,5877 -0,056
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Blau Gelb Blau Gelb
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
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Blau Gelb Blau Gelb
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
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Blau Gelb Blau Gelb
J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr. J. D. Gr.
243... 243... 243... 243...
7058,3960 +0,435 7058,3968 +0,614 ,4717 -0,427 ,4794 -0,033
,3983 +0,346 ,3990 +0,563 ,4750 -0,422 ,4878 +0,034
,3999 +0,312 ,4007 +0,512 ,4780 -0,396 ,5014 +0,041
,4033 +0,205 ,4041 +0,462 ,4835 -0,371
,4049 +0,194 ,4058 +0,375 ,4864 -0,373
,4066 +0,150 ,4072 +0,389 ,4916 -0,376
,4081 +0,127 ,4090 +0,349 ,4942 -0,347
,4115 +0,048 ,4123 +0,253 ,4974 -0,324
,4132 -0,005 ,4139 +0,193 ,5002 -0,316
,4149 -0,041 ,4156 +0,198 ,5071 -0,243
,4163 -0,124 ,4171 +0,158 ,5110 -0,259
,4199 -0,226 ,4207 +0,068 ,5144 -0,201
,4216 -0,309 ,4223 +0,031 ,5176 -0,266
,4231 -0,343 ,4239 +0,015 ,5219 -0,263:
,4247 -0,362 ,4255 -0,024 7168,3563 +0,147 7168,3573 +0,371
,4284 -0,420 ,4291 -0,064 ,3582 +0,102 ,3610 +0,335
,4299 -0,417 ,4308 -0,100 ,3633 -0,040 ,3642 +0,233
,4316 -0,469 ,4326 -0,091 ,3653 -0,099 ,3686 +0,226:
,4335 -0,534 ,4343 -0,107 ,3695 -0,249 ,3704 +0,057
,4376 -0,588 ,4385 -0,184 ,3716 -0,294 ,3727 +0,046
,4392 -0,643 ,4399 -0,191 ,3747 -0,321 ,3786 +0,034
,4406 -0,646 ,4415 -0,207 ,3797 -0,407 ,3807 -0,067
,4449 -0,735 ,4457 -0,299 ,3815 -0,463 ,3824 -0,074
,4464 -0,757 ,4472 -0,311 ,3832 -0,450 ,3861 -0,147
,4480 -0,780 ,4488 -0,364 ,3871 -0,495 ,3879 -0,114
,4495 -0,810 ,4503 -0,364 ,3888 -0,517 ,3897 -0,081
,4526 -0,882 ,4533 -0,405 ,3907 -0,511 ,3937 -0,128
,4540 -0,874 ,4547 -0,383 ,3945 -0,512 ,3954 -0,129
,4554 -0,889 ,4561 -0,404 ,3963 -0,516 ,3974 -0,135
,4566 -0,898 ,4573 -0,404 ,3982 -0,555 ,4012 -0,174
,4579 -0,909 ,4586 -0,404 ,4020 -0,578 ,4031 -0,157
,4615 -0,880 ,4622 -0,379 ,4040 -0,605 ,4050 -0,192
,4629 -0,872 ,4637 -0,397 ,4060 -0,497: ,4069 -0,160
,4645 -0,874 ,4651 -0,383 ,4079 -0,582 ,4114 -0,186
,4659 -0,869 ,4666 -0,375 ,4122 -0,556 ,4131 -0,122
,4691 -0,818 ,4699 -0,356 ,4140 -0,530 ,4150 -0,149
,4707 -0,818 ,4715 -0,352 ,4158 -0,495 ,4192 -0,128
,4723 -0,818 ,4731 -0,362 ,4202 -0,509 ,4213 -0,145
,4739 -0,800 ,4747 -0,339 ,4222 -0,495 ,4233 -0,103
,4781 -0,784 ,4788 -0,346 ,4242 -0,493 ,4273 -0,107
,4794 -0,770 ,4801 -0,297 ,4282 -0,494 ,4292 -0,098
,4823 -0,773 ,4830 -0,330 ,4299 -0,466 ,4326 -0,066
7136,4248 -0,276: 7136,4234 -0,002: ,4337 -0,479 ,4370 -0,060
,4271 -0,272: ,4260 +0,061: ,4379 -0,442 ,4388 -0,054
,4652 -0,461: ,4285 +0,058: ,4396 -0,452 ,4407 -0,002
,4690 -0,490 ,4642 -0,079: ,4415 -0,412
Die mittleren Fehler einer photographischen bzw. lichtelektrischen Beob-
achtung sind folgende:
m. F. einer Aufnahme im Gebiet des Maximums ±0,055m
im Gebiet des Minimums ±0,102m
mit Doppelpunkt ±0,152m
m. F. einer lichtelektrischen Messung in Blau ±0,015m
in Gelb ±0,017m
mit Doppelpunkt in Blau ±0,048m
mit Doppelpunkt in Gelb ±0,056m
Die normalen lichtelektrischen Messungen sind noch etwas genauer,
einige forzierte Beobachtungsreihen (zwischen Wolken) die zwecks Annähe-
rung der Vollständigkeit ausgeführt wurden, den m. F. erheblich steigern.
Der Beobachtungsfehler konnte seit 1958 durch Anwendung eines neuen
Verstärkers wesentlich heruntergedrückt werden.
Wie zu bemerken ist, sind die »ungenauen« lichtelektrischen Messungen
von derselben Genauigkeit wie die besten photographischen Beobachtungen.
Die ziemlich grosse Streuung im Gebiet des Minimums bei den photographi-
schen Lichtkurven ist auf die sehr ungünstige Verteilung der Vergleichsterne
der Helligkeit nach zurückzuführen. Bei Veröffentlichungen der visuellen
Beobachtungen (Gruppe a) und b)) geben die Autoren keine Schätzung der
m. F. an. Obwohl die Streuung der einzelnen Beobachtungen oft überraschend
klein ist, bleibt die Genauigkeit der visuellen Schätzungen sicherlich weit
hinter der der photographischen und besonders der lichtelektrischen Messun-
gen zurück. Diese Feststellung wird sich später bei der Konstruktion der
(B-R)-Kurven bestätigen.
III. Langsame Änderungen der Perioden und der Lichtkurve
1. §. Grundangaben der Lichtkurven
Von allen zur Verfügung stehenden Lichtkurven wurden folgende Grössen
abgelesen und in Tab. 3. zusammengestellt:
a) m_max (Spalte 3) die Helligkeit des Maximums (die lichtelektrischen
Helligkeitsangaben beziehen sich auf den Blaufilter), später werden sie auch
mit »I« bezeichnet.
b) t_max (Spalte 4) der heliozentrische Zeitpunkt des Maximums. Die
Tabelle enthält noch die Epochenzahl E (Spalte 2) und die Abweichungen der
beobachteten t_max Zeitpunkte von der Formel
Hel.Max. = JD 2424794,303 + 0,4700228d.E (1)
nach Balazs und Detre ([3], S. 366). Die Abweichungen werden kurz mit »II«
bezeichnet (Spalte 5).
c) t (Spalte 6) der Zeitpunkt, zu welchem der Stern während seines Hellig-
keitsaufstieges die mittlere Helligkeit erreicht. Die Abweichungen von der
Formel (1), die »IV« werte, sind in Spalte 7 enthalten. Bei den photographi-
schen Beobachtungen entspricht die mittlere Helligkeit ungefähr der Grösse
11,15m; bei den in [5] gegebenen visuellen Lichtkurven wurden die mittleren
Helligkeiten für jeden Beobachter getrennt bestimmt:
Blaschko (Bo)...............11,03m Zessewitsch (C)..............10,93m
Okunew (O)..................10,88m Dombrowskij (D) .............10,89m
Mustelj (M).................10,98m Gurjew (G)...................10,87m
Ustinow (U).................10,95m
und mit den gleichzeitigen photographischen Beobachtungen verglichen. (Das
Klepikowa'sche Material habe ich von diesem Standpunkt aus nicht bearbeitet.)
Die mittlere lichtelektrische Helligkeit des Veränderlichen ergibt sich als
11,20m im blauen, bzw. 11,00m im gelben Farbbereich (siehe Kap. V.).
d) Zur genaueren Bestimmung der Steilheit des aufsteigenden Astes
wurden an den photographischen Lichtkurven noch die Zeitpunkte abgelesen,
an welchen der Stern während seines Helligkeitsaufstieges die Grösse 10,75m
bzw. 11,55m erreicht. Die Abweichungen dieser Zeitpunkte von der Formel (1)
sind in Spalte 8 und 9 unter der Bezeichnung »III« bzw. W u enthalten.
e) Für jedes beobachtete Maximum (oder in Ermangelung desselben für
den aufsteigenden Ast) wurde die Phase psi in der sekundären Periode p mittels
der Formel
t_(phi=0) = 2425096,24 + 31,5494d*N (2)
(siehe [5] S. 152) berechnet* (Spalte 10), wo N in Spalte 11 die Anzahl der
Zyklen der Periode p bezeichnet.
Tabelle 3 enthält noch die Benennung der Beobachtungsart in Spalte 12,
die Abkürzung des Namens des Beobachters in Spalte 13 die Quelle (siehe
Literatur) und das Fehlerzeichen findet man in Spalte 14. Die einzelnen Licht-
kurven (Maxima und aufsteigende Äste) sind in chronologischer Reihenfolge
nach ihren Epochen E geordnet. In Spalte 1 wurde das Beobachtungsjahr
angegeben.
Abkürzungen:
a: für den aufsteigenden Ast, A: Almár, B: Balázs, Bo: Blaschko, C: Zessewitsch,
Cs: Csada, D: Detre, Do: Dombrowskij, E: Elter, F: Fatkina, Ge: Gefferth, Gn: Guman,
G: Gurjew, K: Klepikowa, L: Lovas, M: Mustelj, Ma: Manowa, O: Okunew, P: Perowa,
Sl: Slowokchotowa, U: Ustinow.
Was die Genauigkeit der Angaben anbelangt, sind die mittleren Fehler
der abgelesenen Daten der photographischen Lichtkurven folgende:
m_max ± 0,025m
mit: ± 0,053m
t_max ± 0,0021d
mit: ± 0,0071d
t ± 0,00083d
mit: ± 0,00175d
*t_(phi=0) gibt eine der Epochen an, zu welcher das periodische Glied beim Übergang
von negativen zu positiven Werten gleich Null wird.
Tabelle 3.
(B-R)-Werte für alle beobachtete Maxima und für verschiedene Punkte des aufsteigenden
Astes gegenüber den Elementen (1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
1926 -187 10,42 4706,410 +,001 4706 383 -0,26 0,643 -13 v Bo 5
-185 10,44 4707,349 ,000 0,673 -13 Bo
-168 10,63 4715,321 -,018 0,926 -13 Bo
- 15 10,70 4787,300 +,047 4787,244 -,009 0,210 -10 Bo
0 10,35 4794,329 +,026 4794,304 +,001 0,430 -10 C
72 10,30 4828,163 +,018 0,503 - 9 Bo :
83 10,50 4833,300 -,016 4833,283 -,033 0,665 - 9 Bo :
134 10,42 4857,300 +,014 4857,276 -,010 0,426 - 8 Bo
136 10,40 4858,253 +,027 4858,214 -,012 0,457 - 8 Bo :
1927 339 4953,625 -,016 0,479a - 5 C
360 10,47 4963,494 -,017 4963,452 -,059 0,792 - 5 C
362 10,65 4964,480 +,029 4964,450 -,001 0,824 - 5 C :
366 10,54 4966,317 -,014 0,882 - 5 C :
409 4986,518 -,024 0,521a - 4 C
417 10,55 4990,312 +,009 0,642 - 4 Bo :
445 10,75 5003,452 -,011 5003,441 -,022 0,058 - 3 C :
447 10,77 5004,397 -,006 5004,380 -,023 0,089 - 3 C :
579 5066,412 -,034 5066,401 -,045 0,054 - 1 C
10,26 C
581 10,40 5067,364 -,022 5067,338 -,048 0,085 - 1 C
600 10,43 5076,327 +,010 5076,304 -,013 0,368 - 1 C
602 10,15 5077,275 +,018 5077,236 -,021 0,398 - 1 C
604 10,13 5078,207 +,010 0,428 - 1 C :
613 5082,390 -,037 0,559a - 1 C :
615 10,13 5083,368 +,001 5083,329 -,038 0,591 - 1 C
619 10,16 5085,234 -,013 5085,199 -,048 0,651 - 1 C :
621 10,14 5086,197 +,010 0,682 - 1 C :
630 10,32 5090,393 -,024 5090,363 -,054 0,814 - 1 C
632 10,26 5091,327 -,030 5091,297 -,060 0,844 - 1 C
634 10,18 5092,275 -,023 5092,234 -,064 0,873 - 1 C
636 10,17 5093,205 -,033 5093,177 -,061 0,904 - 1 C :
649 10,49 5099,354 +,006 0,098 0 Bo :
649 10,72 5099,365 +,017 5099,316 -,032 0,098 0 C :
651 10,74 5100,324 +,036 5100,239 -,049 0,128 0 C :
655 10,80 0,192 0 C :
666 5107,311 -,027 0,350a 0 C :
666 10,49 5107,353 +,015 5107,329 -,009 0,352 0 Bo
668 10,31 5108,304 +,026 5108,267 -,011 0,382 0 Bo
668 10,14 5108,300 +,022 5108,256 -,022 0,382 0 C
670 10,16 0,412 0 C :
672 10,14 0,442 0 C :
700 10,13 0,857 0 C
702 10,16 0,888 0 C :
704 10,15 5125,184 -,015 0,917 0 C i
719 10,58 5132,284 +,035 5132,236 -,013 0,142 1 Bo
732 10,56 5138,370 +,010 5138,351 -,009 0,335 1 Bo
751 10,44 5147,288 -,002 0,617 1 Bo :
802 5171,248 -,014 0,377a 2 Bo :
1928 1130 10,59 5325,436 +,007 5325,423 -,006 0,265 7 C
1266 10,43 5389,364 +,012 5389,344 -,008 0,291 9 Bo
1568 10,22 5531,296 -,003 5531,268 -,031 0,790 13 Bo
1929 2066 10,52 5765,410 +,040 5765,364 -,006 0,210 21 Bo
2151 10,36 5805,330 +,008 0,475 22 Bo :
1930 3064 6234,431 -,022 0,076a 36 C
1931 3736 10,12 6550,316 +,008 6550,283 -,025 0,089 46 C
3751 10,29 6557,374 +,015 6557,324 -,035 0,312 46 C
3753 10,08 0,342 46 C
3755 10,03 6559,232 -,007 0,371 46 C
3787 10,58 6574,286 +,007 0,849 46 C :
3789 10,53 0,877 46 C :
3791 10,55 6576,206 +,047 0,909 46 C
3804 10,33 6582,289 +,019 6582,253 -,017 0,102 47 C
3806 10,39 6583,240 +,030 0,132 47 C :
3808 10,17 6584,191 +,041 0,162 47 C :
3821 10,22 6590,250 -,010 6590,223 -0,37 0,355 47 C
3823 10,10 6591,205 +,005 0,384 47 C
3825 10,09 0,414 47 C
3838 10,11 6598,238 -,013 6598,191 -,060 0,608 47 C
3857 10,53 6607,178 -,003 0,891 47 C
1932 4570 10,13 6942,276 -,031 0,512 58 C
4583 6948,359 -,059 0,704 58 C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
4583 6948,365 -,053 0,704
4585 10,64 6949,316 -,042 6949,288 -,070 0,734 58 O
4585 10,64 6949,337 -,021 6949,309 -,049 0,735 58 0
4587 10,54 6950,242 -,056 0,765a 58 O
4587 10,58 6950,236 -,062 0,765a 58 C
4636 6973,257 -,072 0,494a 59 C
4653 10,70 6981,279 -,040 6981,253 -,066 0,748 59 C :
4653 10,53 6981,279 -,040 0,748 59 O
1933 5202 10,59 7239,334 -,028 0,929a 67 M :
5204 10,55 7240,302 ,000 7240,278 -,024 0,958 67 M
5217 7246,380 -,032 0,151a 68 M
5219 10,09 7247,354 +,002 7247,314 -,038 0,181 68 M
5221 10,17 7248,289 -,003 7248,257 -,035 0,212 68 M
5223 10,37 7249,236 +,004 0,242 68 M
5234 7254,338 -,064 0,403a 68 M
5406 10,43 7335,244 -,002 7335,213 -,033 0,967 70 Do
5408 10,41 7336,226 +,040 7336,171 -,015 0,998 70 Do
1934 5736 10,71 7490,343 -,011 0,883 75 C :
6102 10,09 7662,376 -,006 7662,346 -,036 0,337 81 C
6104 10,10 7663,271 -,051 0,366 81 C
6106 10,07 7664,239 -,023 0,396 81 C
6153 10,20 7686,361 +,008 7686,328 -,025 0,096 82 Bo
6170 10,00 7694,339 -,005 0,350 82 Bo :
6172 9,86 7695,269 -,015 0,380 82 Bo :
6187 10,59 0,603 82 Bo
6189 10,43 7703,241 -,033 0,632 82 Bo :
6342 10,69 7775,185 -,003 7775,148 -,040 0,912 84 Bo
1935 6485 10,65 7842,402 +,001 7842,384 -,017 0,043 87 C :
6519 10,57 7858,368 -,014 7858,326 -,056 0,548 87 C
6779 7980,5267 -,0609 -,0766 0,422a 91 ph B,D 3
6789 10,23 7985,338 +,050 0,573 91 v G 5:
6836 9,67 8007,374 -,005 0,271 92 G
6838 8008,279 -,040 0,300a 92 G
6853 10,11 8015,302 -,067 0,523a 92 G
6855 10,09 8016,300 -,009 8016,241 -,068 0,555 92 G
6866 10,60 8021,430 -,050 8021,3990 -,0805 -,0648 0,717 92 ph B,D 3
6902 10,35 8038,394 -,006 8038,3548 -,0456 -,0302 -,052 0,256 93 B,D
6957 10,20 8064,261 +,009 8064,212 -,040 0,075 94 v G 5
6959 9,97 8065,195 +,003 8065,155 -,037 0,105 94 G
6976 10,10 8073,181 -,001 8073,137 -,045 0,358 94 G :
1936 7168 10,12 8163,424 -,002 0,219 97 G
7215 10,24 8185,485 -,032 8185,452 -,065 0,917 97 G
7217 10,30 8186,443 -,015 8186,407 -,050 0,948 97 G :
7519 10,39 8328,379 -,025 -,0457 0,447 102 ph B,D 3
7523 10,39 8330,254 -,030 8330,216 -,069 0,505 102 v G 5
7534 10,59 8335,406 -,049 8335,376 -,079 0,669 102 G :
7538 10,54 8337,285 -,050 8337,254 -,081 0,729 102 G :
7551 10,22 8343,374 -,071 0,921a 102 G :
7553 10,20 8344,379 -,006 8344,333 -,052 0,953 102 G
7555 10,49 0,983 102 G
7568 8351,397 -,039 -,029 -,056 0,176a 103 ph B,D 3
7583 10,35 8358,470 -,016 -,042 0,400 103 B,D :
7598 10,54 8365,489 -,047 0,623 103 B,D
7600 10,58 8366,407 -,049 8366,4007 -,0756 -,0620 0,652 103 B,D
7602 10,60 8367,359 -,057 -,073 0,682 103 B,D :
7666 10,50 8397,462 -,036 8397,4219 -,0858 -,0604 -,0856 0,636 104 B,D :
7668 8398,3520 -,0858 -,0612 0,664a 104 B,D
7670 10,59 8399,329 -,049 -,0643 0,695 104 B,D :
7723 8424,273 -,052 0,484a 105 v G 5
7725 8425,164 -,065 0,514a 105 G :
7727 10,22 0,546 105 G
7740 10,41 8432,230 -,050 0,739 105 G :
7774 8448,233 -,027 0,246a 106 G
7776 10,21 8449,198 -,002 8449,160 -,040 0,276 106 G
7793 10,12 8457,157 -,034 8457,128 -,063 0,528 106 G
1937 8202 10,53 8649,384 -,046 0,621 112 ph B,D 3:
8230 8662,5484 -,0421 -,0154 -,0786 0,038a 113 B,D
8232 10,60 8663,526 -,005 8663,4848 -,0459 -,0206 0,070 113 B,D
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8236 10,50 8665,407 -,004 8665,376 -,035 -,019 -,063 0,130 113 B,D
8247 8670,5455 -,0355 -,023 -,055 0,291a 113 B,D
8249 10,29 8671,514 -,007 8671,4748 -,0463 -,0320 0,323 113 B,D
8253 -,039 -,039 0,382a 113 B,D
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8300 10,49 8695,489 -,003 8695,4563 -,0359 -,0202 -,0662 0,083 114 B,D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
8302 10,23 8696,439 +,007 0,113 114 v G 5:
8306 10,36 8698,278 -,034 0,173 114 G :
8315 8702,4983 -,0443 -,0336 -,0574 0,304a 114 ph B,D 3
8319 10,02 8704,434 +,011 8704,396 -,027 0,366 114 v G 5
8349 10,73 8718,463 -,060 8718,4468 -,0766 -,0923 0,811 114 ph B,D 3:
8351 10,79 8719,413 -,050 8719,3980 -,0654 -,0811 0,842 114 B,D :
8374 10,22 0,185 115 v G 5
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8419 10,70 0,854 115 G
8436 8759,396 -,019 0,108a 116 G :
8438 10,30 8760,356 +,001 0,138 116 G :
8438 10,47 8760,361 +,006 8760,321 -,034 -,023 0,139 116 ph B,D 3:
8440 10,06 8761,296 +,001 0,168 116 v G 5
8472 10,44 8776,268 -,068 0,643 116 G
8474 10,57 0,674 116 G
8487 10,78 8783,334 -,053 8783,3115 -,0750 -,0878 0,867 116 ph B,D 3:
8491 8785,208 -,059 0,926a 116 v G 5:
8512 10,12 0,242 117 G :
8525 8801,212 -,035 0,434a 117 G
8527 10,21 8802,172 -,015 0,464 117 G
1938 8845 10,29 8951,650 -,005 8951,6177 -,0370 -,0255 -,0596 0,201 122 ph B,D 3
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8851 10,30 8954,474 -,001 8954,4340 -,0408 -,0256 0,291 122 B,D
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8894 -,0859 0,928a 122 B,D :
8896 10,75 8975,624 -,002 8975,5679 -,0579 -,0810 0,962 122 B,D
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8902 10,52 8978,449 +,003 8978,4028 -,0432 -,0224 -,0736 0,051 123 B,D
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9053 10,20 9049,373 -,046 0,300 125 G
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9125 10,10 9083,262 +,001 0,374 126 G :
9136 10,46 9088,393 -,038 9088,3615 -,0698 -,0619 0,536 126 ph B,D 3
9151 10,66 9095,423 -,059 9095,4015 -,801 -,0648 -,0982 0,759 126 B,D
9153 10,67 9096,369 -,053 -,0659 0,789 126 B,D
9168 10,57 9103,472 ,000 9103,4159 -,0561 -,0230 0,014 127 B,D :
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9225 10,40 9130,193 -,070 0,863 127 G :
9238 9136,342 -,032 0,056a 128 G
9240 10,12 9137,340 +,026 9137,264 -,050 0,088 128 G
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1939 9412 9218,090 -,068 0,647a 130 G :
9662 9335,6063 -,0570 -,0711 0,371a 134 ph B,D 3
9664 10,40 9336,582 -,021 9336,5456 -,0577 -,0462 -,0728 0,403 134 B,D
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9744 10,32 0,595 135 v G 5:
9768 10,80 9385,476 -,010 9385,406 -,0795 0,953 135 ph B,D 3:
9780 10,38 0,133 136 v G 5
9791 9,99 0,295 136 G :
9806 10,45 9403,304 -,043 9403,267 -,080 0,520 136 G :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242 ...
9808 10,32 9404,219 -,068 0,548 136 G :
9844 10,41 0,085 137 G :
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9855 10,41 9426,370 -,008 9426,326 -,052 0,248 137 G :
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9936 10,20 0,455 138 G :
9938 10,30 9465,385 -,005 9465,319 -,071 0,485 138 G :
9940 10,30 0,514 138 G :
9942 10,04 0,545 138 G :
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12991 10,73 0900,272 -,097 0900,247 -,122 0,966 183 C
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13706 10,49 1236,355 -,080 1236,321 -,114 0,619 194 C
13719 1242,421 -,125 0,811a 194 C
13723 10,60 0,871 194 C
13725 10,57 1245,254 -,112 1245,242 -,124 0,902 194 C
13740 1252,312 -,104 0,124a 195 C
13742 10,60 0,156 195 C
13744 1254,198 -,098 0185a 195 C
13755 10,39 1259,410 -,057 1259,378 -,089 0,349 195 C
13757 10,12 1260,370 -,030 1260,310 -,097 0:380 195 C
13759 10,41 1261,290 -,057 1261,249 -,098 0,409 195 C
13761 10,44 0,439 195 C
13770 10,15 1266,413 -,104 0,571 195 C
13772 10,40 1267,375 -,085 1267,355 -,102 0,602 195 C :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
13774 10,39 1268,318 -,079 1268,276 -,121 0,632 195 C :
13776 10,49 1269,248 -,089 1269,223 -,114 0,662 195 C
13787 10,50 1274,398 -,109 1274,382 -,125 0,824 195 C
13789 1275,320 -,127 0,855a 195 C
13804 1282,428 -,070 0,078a 196 C :
13823 10,16 1291,360 -,068 1291,341 -,087 0,362 196 C
13825 10,30 1292,310 -,058 1292,281 -,087 0,393 196 C
13838 1298,371 -,108 0,584a 196 C
13840 10,22 1299,333 -,086 1299,300 -,119 0,615 196 C
13842 10,10 1300,280 -,079 1300,245 -,113 0,645 196 C
13861 10,67 0,928 196 C :
13863 10,67 0,958 196 C :
13876 10,54 1316,295 -,044 1316,245 -,094 0,152 197 C
13878 10,40 1317,210 -,069 1317,194 -,085 0,182 197 C :
13891 10,39 1323,329 -,061 1323,306 -,084 0,375 197 C
13893 10,22 1324,258 -,072 1324,235 -,095 0,405 197 C
13895 10,22 1325,194 -,076 1325,172 -,098 0,434 197 C
13897 10,22 0,465 197 C
13910 10,22 1332,232 -,088 0,658 197 C
13927 10,53 1340,207 -,103 1340,195 -,116 0,911 197 C
13931 10,55 0,972 197 C :
13942 1347,264 -,097 0,134a 198 C
13944 10,56 1348,226 -,075 1348,203 -,098 0,164 198 C
13946 10,42 1349,173 -,068 1349,140 -,101 0,195 198 C
1946 15336 10,54 2002,4648 -,1079 2002,4257 -,1470 -,1310 0,902 218 ph Cs, D Tab.2
15440 10,29 2051,3870 -,0680 2051,3502 -,1048 -,0967 0,452 220 Cs :
15474 10,48 2067,339 -,097 0,958 220 Cs :
1948 16772 10,40 2677,5015 -,0239 2677,4335 -,0919 -,0700 0,297 240 Cs :
16823 10,55 2701,4118 -,0848 -,1006 0,056 241 D :
16855 10,30 2716,4920 -,0453 2716,4412 -,0961 -,0821 -,1623 0,533 241 Cs, D
16955 10,65 2763,4631 -,0765 2763,4265 -,1131 -,104 0,023 243 Gn :
16976 10,40 2773,3328 -,0773 -,0645 0,337 243 Gn
1949 17512 10,35 3025,346 +,004 3025,311 -,031 -,1140 0,323 251 v u 5
17606 10,40 3069,4752 -,0492 3069,4336 -,0908 -,0800 0,722 252 ph D Tab.2
17655 3092,4936 -,0619 -,0504 -,1105 0,452 253 D
17702 -,132 0,150a 254 D :
17725 10,10 3125,454 -,003 -,085 0,496 254 v U 5
17729 10,11 3127,328 -,009 0,555 254 U
17738 3131,515 -,052 -,1069 0,688a 254 U :
17740 10,36 3132,465 -,043 -,0726 0,718 254 U
17744 10,35 -,105 0,780 254 U :
17763 10,45 3143,340 +,022 3143,298 -,020 0,063 255 U
17791 10,15 3156,457 -,022 3156,436 -,043 0,478 255 U
17793 10,09 3157,393 -,026 3157,372 -,047 0,508 255 U
17795 10,15 3158,341 -,018 3158,315 -,044 0,538 255 U
17814 10,33 3167,278 -,011 0,822 255 U
17914 10,33 0,312 257 U
1950 18406 3445,4768 -,0659 -,0435 0,640a 264 ph D Tab.2
18410 10,62 3447,488 +,065 0,703 264 v u 5
18423 10,48 3453,4961 -,0369 3453,4612 -,0718 -,0582 0,894 264 ph B Tab.2
18425 10,34 3454,468 -,005 0,925 264 v u 5
18436 10,55 0,082 265 U
18489 10,70 3484,509 -,046 0,877 265 K 6
18489 10,76 3484,509 -,046 0,877 265 P
18491 10,77 3485,464 -,030 0,907 265 K
18491 10,70 3485,459 -,036 0,907 265 P
18493 10,79 3486,398 -,037 0,937 265 K
18493 10,56 3486,402 -,033 0,937 265 P :
18510 10,73 3494,440 +,015 0,192 266 K
18512 10,70 3495,363 +,004 0,221 266 K
18512 10,73 3495,365 ,000 0,221 266 P :
18527 10,21 3502,425 +,010 3502,397 -,018 0,445 266 U 5
18531 10,36 3504,306 +,010 0,505 266 K 6:
18542 10,14 3509,460 -,006 3509,429 -,037 0,667 266 U 5
18544 10,24 3510,360 -,046 0,697 266 U
18557 11,04 0,891 266 K 6:
18559 10,26 3517,427 -,029 3517,411 -,045 0,920 266 U 5
18561 10,73 3518,368 -,028 0,950 266 K 6
18563 10,74 0,980 266 K :
18563 10,53 3519,330 -,006 0,980 266 P
18580 10,21 3527,340 +,013 3527,317 -,009 0,234 267 U 5
18595 10,46 3534,388 +,011 0,458 267 K 6
18597 10,49 3535,317 ,000 0,484 267 K :
18599 10,45 3536,254 -,003 0,517 267 K :
18599 10,14 3336,247 -,010 0,517 267 U 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
18610 10,55 3541,436 +,009 0,682 267 K 6:
18612 10,64 3542,355 -,012 0,710 267 U
18612 10,19 3542,341 -,026 3542,324 -,043 0,710 267 K 5
18646 10,60 3558,375 +,027 0,218 268 K 6:
18648 10,74 3559,297 +,009 0,248 268 K
1951 19142 3791,4326 -,0468 -,0587 0,606a 275 ph B Tab. 2
10,44 3823,4456 +,0046 3823,3917 -,0493 -,0314 -,0634 0,621 276 E
19263 10,71 3848,368 +,016 0,410 277 v K 6
19263 10,60 3848,368 +,016 0,410 277 Ma :
19263 10,56 3848,370 +,018 0,410 277 P
19276 10,56 3854,470 +,007 0,604 277 F :
19278 10,68 3855,402 ,000 0,633 277 K
19291 10,72 3861,499 -,014 0,827 277 Ma
19291 10,65 3861,512 -,001 0,827 277 P :
19293 10,63 3862,436 -,017 0,856 277 K
19293 10,64 3862,443 -,010 0,856 277 F
19295 10,68 3863,369 -,024 0,886 277 F
19295 10,56 3863,375 -,018 0,886 277 S1 :
19295 10,74 3863,370 -,023 0,886 277 K
19297 10,70 0,915 277 S1
19297 10,69 3864,321 -,012 0,915 277 F
19361 10,55 3694,3848 -,0296 3894,3555 -,0589 -,0456 -,0699 0,869 278 ph D Tab. 2
1952 19846 10,60 4122,3407 -,0348 ,000 0,095 286 B,D :
19861 10,30 4129,4438 +,0180 4129,406 -,020 -,0075 0,319 286 E
19872 4134,5532 -,0429 -,0339 -,0539 0,481a 286 E
19908 10,67 4151,535 +,018 +,0024 0,018 287 E :
19963 10,60 0,838 287 E
20046 10,50 4216,4095 +,0295 0,075 289 Gn :
20148 10,35 0,594 290 Gn
20182 10,49 4280,3361 +,0330 +,0039 0,102 291 E :
1953 20557 10,45 0,687 296 E
20610 4481,4193 -,0536 -,0373 -,0669 0,475a 297 E
20623 10,58 4487,5155 -,0677 -,0472 0,670 297 E :
20659 4501,4784 -,0256 0,206a 298 L
20674 10 28 4511,5424 -,0120 -,0368 0,430 298 E
20693 10,45 4520,4592 -,0256 4520,422 -,063 -,0459 0,713 298 E :
20695 10,44 4521,3996 -,0252 4521,3589 -,0659 -,0497 -,0794 0,743 298 E
20725 4535,5030 -,0225 -,0385 0,190a 299 E
20744 10,33 4544,4418 -,0142 4544,398 -,058 -,0376 0,473 299 E :
20791 4566,5128 -,0342 -,016 -,054 0,172a 300 E
20808 4574,485 -,052 -,036 -,0729 0,425a 300 E
20810 4575,4172 -,0603 -,0433 -,0771 0,455a 300 E
20842 4590,4651 -,0531 -,031 0,931a 300 E
20859 4598,4819 -,0267 -,040 0,186a 301 E :
20861 10,39 4599,478 +,029 0,217 301 v K 6
20865 10,49 4601,349 +,020 0,277 301 K :
20874 4605,5032 -,0557 0,409a 301 ph E Tab. 2
20876 10,45 4606,490 -,009 0,444 301 v K 6:
20878 10,58 4607,442 +,003 0,470 301 K
21893 10,43 -,039 0,693 301 ph E Tab. 2
20912 10,74 4623,457 +,030 0,978 301 v K 6
20914 10,66 4624,387 +,027 0,007 302 K
20914 4624,3108 -,0490 -,0069 -,0643 0,010a 302 ph B Tab. 2
20916 10,65 4625,331 +,031 0,037 302 v K 6
20929 10,43 4631,431 +,021 0,230 302 K
20931 10,41 4632,360 +,010 0,260 302 K
20944 10,46 4638,436 -,024 0,452 302 K :
20946 10,65 4639,385 -,016 0,483 302 K
20950 10,54 4641,267 -,014 0,542 302 K
20965 10,67 4648,300 -,031 0,765 302 K :
20986 10,49 4658,245 +,043 0,080 303 K :
21033 10,62 4680,270 -,023 0,778 303 K :
21035 10,66 4681,203 -,030 0,808 303 K
1954 21576 10,73 0,869 311 K :
21593 10,43 4943,510 +,005 0,122 312 K
21597 10,38 4945,391 +,005 0,182 312 K
21599 10,39 4946,320 -,005 0,211 312 K
1955 22248 10,54 5251,373 +,003 0,879 321 ph Ge Tab. 2
22263 10,32 5258,4070 -,0136 -,0399 0,103 322 E
22280 10,36 5266,3825 -,0285 0,355 322 Ge :
22378 10,63 5312,3802 -,0930 -,0492 0,816 323 Ge
1956i 22823 10,49 5521,5795 -,0539 -,0732 0,445 330 A
22910 10,63 0,741 331 A
22925 10,41 5569,5580 -,0177 5569,5052 -,0705 -,0466 0,965 331 A
22974 10,57 5592,5469 -,0599 5592,5013 -,1055 -,0820 -,1280 0,694 332 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Jahr E m_max t_max II t IV III V psi N B.art Beob. Bem.
242...
22991 5600,5160 -,0812 -,0504 -,0973 0,946a 332 A
22997 10,34 5603,3954 -,0219 0,038 333 A
23014 10,35 0,291 333 A
23040 5623,5152 -,1131 0,676a 333 A
23042 10,55 5624,5012 -,0672 5624,4618 -,1066 -,0825 -,1348 0,707 333 A :
23044 10,57 5625,4530 -,0554 5625,4066 -,1018 -,079 -,134 0,737 333 A :
23057 5631,5275 -,0912 0,929a 333 A :
23059 10,34 5632,4820 -,0767 -,559 -,100 0,960 333 A :
23078 5641,4479 -,0413 5641,4088 -,0804 -,0682 -,0959 0,244 334 A
23097 10,63 5650,382 -,038 0,527 334 A :
23127 10,35 5664,5008 -,0195 5664,4515 -,0688 -,0449 -,120 0,975 334 A
23129 10,45 5665,4385 -,0218 5665,3896 -,0707 -,0435 -,082 0,005 335 A :
23142 10,26 5671,4864 -,0842 -,0717 -,0966 0,197 335 A
23146 10,30 5673,4088 -,0419 5673,3678 -,0829 -,0685 0,256 335 A
23161 10,44 5680,4392 -,0619 0,479 335 A
23163 10,57 5681,3865 -,0546 -,0733 0,510 335 A
23193 5695,4576 -,0842 -,0998 0,956a 335 A
23195 10,38 5696,4444 -,0374 5696,4019 -,0799 -,0539 -,105 0,986 335 A
23246 5720,352 -,101 -,073 -,1155 0,744a 336 A
23263 5728,3742 -,0692 -,0854 0,000a 337 A :
23265 5729,3088 -,0746 -,0558 0,029a 337 A
23280 5736,3458 -,0880 -,1034 0,252a 337 A
1957 23748 10,35 5956,3396 -,0649 -,0834 0,226 344 A
23893 10,37 6024,4829 -,0749 6024,4199 -,1379 -,1142 -,1490 0,386 346 A
23948 10 33 6050,341 -,068 0,205 347 A
23961 10,30 6056,442 -,077 6056,3863 -,1330 -,1187 -,164 0,399 347 A :
23999 10,37 6074,3424 -,0378 0,966 347 A
1958 24336 -,135 0,982 352 1 A
24338 10,62 6233,6700 -,0479 6233,6185 -,0994 -,0869 0,016 353 A
24370 10,60 6248,6434 -,1152 6248,6170 -,1416 -,1253 -,1634 0,490 353 A :
24404 10,45 6264,668 -,071 6264,6352 -,1042 -,0914 -,1346 0,998 353 A
24421 6272,6104 -,1194 -,0986 -,1338 0,250a 354 A
24438 10,66 6280,6120 -,1082 -,1598 0,504 354 A
24440 10,60 6281,5456 -,1146 6281,5158 -,1444 -,1308 -,1642 0,533 354 A
24455 10,80 6288,5679 -,1427 -,1618 0,757 354 A
24523 6320,5308 -,1413 0,770 355 A
24557 8336,5216 -,1313 -,1163 -,1447 0,276a 356 A
24559 10,40 6337,4997 -,0932 6337,4612 -,1317 -,1183 -,1449 0,307 356 A
24576 10,70 6345,4704 -,1129 6345,4385 -,1448 -,1281 0,559 356 A
24612 10,35 6362,422 -,082 6362,3915 -,1127 -,1006 -,1270 0,096 357 A :
24676 10,49 6392,4981 -,0875 6392,4705 -,1151 -,1006 -,1306 0,050 358 A
1960 25940 10,63 6986,5740 -,1204 6986,5280 -,1664 -,1450 -,1664 0,880 376 A
25972 10,59 7001,5724 -,1628 0,355 377 A
26091 10,41 7057,516 -,152 7057,4820 -,1859 -,1689 -,2009 0,128 379 A
26093 10,47 7058,4576 -,1503 7058,4184 -,1895 -,1711 -,2051 0,158 379 A
26327 10,77 7168,4052 -,1881 7168,3676 -,2257 0,644 382 A
m. F. der lichtelektrischen Lichtkurven:
m_max ±0,018m
mit: ±0,043m
t_max ±0,0046d
mit: ±0,0096d
t ±0,00052d
mit: ±0,0017d
Die relativ grosse Unsicherheit in der Feststellung des Zeitpunktes der
Maxima rührt hauptsächlich vom Auftreten doppelter Maxima in einigen
Phasen der Periode p her. Der m. F. der t_max-Werte vermindert sich daher bei
den lichtelektrischen Messungen nicht.
Die Schätzung der Genauigkeit der einzelnen Beobachtungen und der
abgeleiteten Angaben fehlt von [5] und [6] vollständig. Es ist bemerkenswert,
dass man im Falle der angegebenen Lichtkurven meistens eine ziemlich kleine
Streuung findet, obwohl in sämtlichen Fällen, wo gleichzeitige visuelle Beob-
achtungen verschiedener Beobachter vorhanden sind, in der Form des Maxi-
mums wesentliche Abweichungen vorkommen (z. B. JD 2425099 bei Bo bzw. C,
2426949 bei C bzw. 0,2433542 bei K bzw. U). Gewisse systematische persön-
liche Fehler treten also bei den visuellen Beobachtungen zweifellos auf.
2. §. Grundangaben der (B-R)-Kurven
Zur Untersuchung der langsamen Änderungen wurden zuerst, wie üblich,
einzelne Grössen der Tab. 3 (»I«, »II«, »III«, »IV « und »V «) für die verschiede-
nen Beobachtungsjahre getrennt gegen die Phase psi der Periode p aufgetragen.
So erhielten wir nach einem Ausgleich mit freier Hand fünf Reihen von sinu-
soidalisch verlaufenden Kurven, die einerseits ihre Lage infolge der Veränder-
lichkeit von p und P, andererseits ihre Form (Amplitude und Asymmetrie) in
Abhängigkeit vom Charakter des Blaschko-Effektes von Jahr zu Jahr ändern.
Endlich lassen sich noch die langsamen Änderungen der mittleren Lichtkurve
(die Steilheit des aufsteigenden Astes) mit Hilfe des Vergleichs gewisser Kur-
venpaare untersuchen.
Tabelle 4 enthält verschiedene Grundangaben dieser Kurven. Die Tabelle
ist wie folgt angelegt: Spalte 1 gibt das Beobachtungsjahr und Spalte 2 die
mittlere Epoche der Beobachtungen des betreffenden Jahres an. Die visuellen,
photographischen und auf Grund der Yowell'schen Arbeit geschätzten Hellig-
keiten wurden bei der Konstruktion der Kurven nicht vermischt, sondern
getrennt aufgenommen. Spalte 22 zeigt die Art der Beobachtung, Spalte 23 die
Quelle (siehe Literatur), und Spalte 24 die Abkürzung derjenigen visuellen
Beobachter, deren Arbeit zur Konstruktion der Kurve »I« verwendet wurde.
Spalte 3-21 enthält die zur Analyse der langsamen Schwankungen nötigen
Angaben der »I«-»V« Kurven. Ein Doppelpunkt nach einer Zahl bedeutet,
dass die entsprechende Kurve in Ermangelung brauchbarer Beobachtungen
nur mit einer gewissen Unsicherheit abgeleitet werden konnte; zwei Doppel-
punkte bedeuten eine völlige Unkenntnis der Form und Amplitude der Kurve.
Als letzte Möglichkeit wurde diesmal die entsprechende Kurve des nachfol-
genden (oder des vorhergehenden) Jahres den zur Verfügung stehenden wenigen
Punkten angepasst. Die Bezeichnung T2 in der vorletzten Spalte weist
auf Tab. 2 dieser Arbeit hin.
Ihrem Informationsgehalt nach können die in Spalte 3-21 aufgezählten
Angaben folgendermassen gruppiert werden:
a) Langsame Schwankungen der Perioden.
a/1. Die II, III, IV und V Werte, d. h. die eigentlichen B-R Angaben
(mittels Formel (1) berechnet) zeigen die starke Veränderlichkeit der Haupt-
periode P. In Abb. 2 sind die beobachteten Abweichungen II und IV als
Funktion der Zeit aufgetragen. Der mittlere Fehler der einzelnen Punkte
dieser Kurven ist:
II ±0,006d
mit: ±0,008d
IV (oder III, V) ±0,005d
mit: ±0,008d
Tabelle 4 Grundangaben der verschiedenen (B-R)-Kurven
Die Amplituden der B-R Änderungen übertreffen also ihre mittleren Fehler
um mehr als das 16fache. So kann die Realität dieser Änderungen nicht bezwei-
felt werden.
Abb. 2a, b. Werte von B-R(1) aus Tab. 4 für das Maximum (a) und für den Mittelpunkt
des aufsteigenden Astes (b). Die verschiedenen Zeichen gelten für verschiedene Beobach-
tungsarten: 
Zur Betrachtung der Änderungen der Periode P wurden auch die
Yowell'schen Angaben verwendet die sich auf Schätzungen S. Gaposchkin an
einigen alten Harvard Platten stützen. Yowell veröffentlichte in [4] die ein-
zelnen Beobachtungen nicht, sondern teilte das ganze Zeitintervall in zehn
Gruppen, und konstruierte - mit Vernachlässigung der periodischen Schwankungen - die
mittlere Lichtkurve für jede Gruppe. Der Kalkulation liegen die Elemente
t_(phi=0) = JD 2400000,000d + 0,4700228*E
zugrunde. Die zu dem mittleren Punkt der aufsteigenden Äste gehörenden
Phasen wurden von Yowell in einer Tabelle (siehe [4] S. 130) zusammengestellt.
Da wir den Zeitpunkt jedes Maximums mit derselben Periode, aber von einer
um +0,1303d verschobenen Epoche aus gerechnet haben, erhalten wir die IV
Werte - für jede Gruppe getrennt - durch folgende Formel:
IV = phi * P - 0,1303 (3)
wo phi der Phase laut Tabelle 3 in [4] gleich ist. Abb. 2 zeigt dass die Überein-
stimmung nach 1926 mit den visuellen und photographischen Beobachtungen
befriedigend gut ist.
a/2. 
in Abhängigkeit von
der Zeit bringen die langsamen Anderungen der Periode p mehr oder minder klar
zum Ausdruck (Abb. 3). Hier bedeuten Il^max die kleinste Abweichung der beobachteten
Maxima, bzw. 
die mittleren Abweichungen der entsprechenden Punkte von der Formel (1).
Die langsamen Schwankungen der Periode p und P geben uns noch einen
Beitrag zur Streuung der (B-R)-Kurven, besonders in solchen Jahren, in
denen die Perioden stark ab- oder zunehmen. Darum konnte mit Hilfe instan-
taner Werte von p und P eine zweite Näherung für die Hauptperiode und die
Periode des Blaschko Effektes für jedes Beobachtungsjahr zwischen 1952 und
1957 abgeleitet werden. Die Verbesserung ist proportional zu 
, das
Vorzeichen ist in diesem Zeitintervall gleich sg
. Bei Anwendung dieser
Verbesserungen wird die Streuung bei den Kurven Typ I und II kleiner; in
Tabelle 4 sind schon die an diesen Kurven abgelesenen Angaben zusammen-
gestellt worden.
Was die Änderung der Periode p vor 1926 betrifft, gibt die Yowell'sche
Bearbeitung wenig Auskunft darüber. Obwohl in [4] die mittleren p-Werte
vor und nach der mutmasslichen sprunghaften Änderung der Hauptperiode
um JD 2423000 angegeben sind, scheinen die zwei betrachteten Zeitintervalle
zu lang zu sein, um etwas über die reellen zeitlichen Periodenänderungen zu
verraten. Die Periode p ändert sich nämlich unseren Erfahrungen nach sogar
im zweiten Yowell'schen Zeitintervall (JD 2423000-2431000) ziemlich rasch,
also dass sich eine formale Ausdehnung unserer 
Kurven mittels der
Yowell'schen Angaben kaum lohnen würde.
Die m. F. der einzelnen Punkte dieser Kurven sind:
psi (I^max) ±0,06p
mit: ±0,10p
psi (I) ±0,04p
psi (II^max) ±0,06p
mit: ±0,09p
psi (II) ±0,05p
mit: ±0,07p
psi (IV) ±0,04p
mit: ±0,08p
Abb. 3a, b. Änderungen der Blaschko-Periode. Die Phase \psi der grössten Maxima (a),
und der mittleren B-R(1) Werte für den Mittelpunkt des aufsteigenden Astes (b) als
Funktion der Zeit. Es wurden dieselben Zeichen wie in Abb. 2 benutzt
Die Amplitude der Schwankungen dieser Werte übertrifft also ihren mittleren
Fehler um das 4-fache. Die langsame Änderung der Periode p kann also zwei-
fellos als reell angesehen werden, es ist jedoch zweckmässig, von einem aus-
führlicheren Vergleich der verschiedenen psi(II), psi(IV) u. s. w. Kurven abzu-
sehen.
b) Langsame Änderungen im Verlauf des Blaschko-Effektes. Die für den
Verlauf des Blaschko-Effektes charakteristischen Angaben in Tabelle 4 sind
die folgende
die mittlere Helligkeit der Maxima,
A_I, A_II, A_IV, die doppelten Amplituden
mu_I, mu_II, mu_IV, die Asymmetrien
delta
Hinsichtlich eines Vergleiches der mittleren Helligkeiten darf man nicht
ausser acht lassen, dass die visuellen und photographischen Helligkeitsskalen
voneinander stark abweichen, und sogar die von verschiedenen visuellen
Beobachtern gegebenen Helligkeiten nicht unmittelbar vergleichbar sind.
Die m. F. der einzelnen Grössen sind schon ziemlich gross:
(photographisch) ±0,07m
mit: ±0,09m
mu_I ±0,08p
mit: ±0,11p
mu_II ±0,08p
mit: ±0,10p
mu_IV ±0,09p
mit: ±0,13p
delta ±0,12p
mit: ±0,19p
Der m. F. von delta beträgt infolge seiner Definition die Summe des m. F.
von psi(I^max) und psi(II^max) Was die m. F. der doppelten Amplituden betrifft,
sind sie offenbar doppelt so gross wie diejenigen der Grössen 
So erhält man für die m. F. der totalen Schwankung:
A_I ±0,14m
A_II ±0,012d
A_IV ±0,010d
Diese Werte zeigen deutlich, dass die m. F. der obenerwähnten Angaben von
derselben Grössenordnung wie die Amplitude ihrer langsamen Schwankungen
selbst sind. Obwohl die Amplituden usw. ohne Zweifel auch langsamen Schwankungen
unterworfen sind, würde sich eine formale Analyse dieser Änderungen
gegenwärtig kaum lohnen.
c) Langsame Änderungen in der Steilheit des aufsteigenden Astes der
mittleren Lichtkurve. Die Untersuchungen sind nur dadurch möglich, dass uns
ein homogenes photographisches Beobachtungsmaterial zur Verfügung steht.
Durch die kleinen langsamen Änderungen in den Differenzen 
oder 
kann nämlich auf die Änderung der durchschnittlichen
Steilheit des aufsteigenden Astes geschlossen werden; der m. F. beträgt ungefähr +-0,011d.
3. §. Einige Feststellungen über die langsamen Perioden-
und Lichtkurvenänderungen
a) Periodenänderungen.
a/1. - In Abb. 2 sind die gegebenen 
Werte
in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt. Die Parallelität dieser Kurven und die
relativ kleinen Fehler der einzelnen Angaben bestätigen die schon vorher veröffentlichte
Vermutung (siehe [6]), dass die Hauptperiode von AR Her sich ganz unregelmässig
ändert. Säkuläre oder langperiodische Glieder lassen sich in der Änderung
gegenwärtig nicht feststellen, die Kurve ist aus der Nacheinanderfolge
zweier parabelähnlicher Kurvenbögen zustande gekommen. (Eine ganz formale
Darstellung mit geraden Linienstrecken, die bei anderen Sternen schon öfters
empfohlen wurde, hätte in diesem Fall offenbar keinen Sinn.) Die Länge
der Hauptperiode schwankt zwischen 0,470054d und 0,69986d zum einen Mittelwert,
der mit der Periode P der Formel (1) befriedigend gut übereinstimmt.
a/2. - Zur Untersuchung der Änderungen der Blaschko-Periode dient
Abb. 3, wo psi(I^max) und 
aufgetragen wurden. Obgleich der
Verlauf der einzelnen psi-Kurven teilweise reelle, teilweise von der Streuung
stammende Abweichungen aufweist, lässt sich mit einer gewissen Sicherheit vermuten,
dass die Länge der Periode p nach 1926 eine sinusähnliche Welle beschrieben
hat. Aus Abb. 3 konnte auch eine kleine Verbesserung zur Periode p bestimmt
werden, wodurch wir anstatt 31,5494d,
p = 31,5489d (4)
erhalten. Infolge der schon erwähnten Unvollständigkeit der Yowellsche
Untersuchungen stösst das Ausdehnen der (B-R)-Kurven (Abb. 3) im Zeitraum
vor 1926 gegen grosse Schwierigkeiten. Es könnte jedoch bemerkt werden,
dass das frühere Maximum der Kurve in Abb. 3 bei
gelegen hätte, also genau zu dem Zeitpunkt, an dem
Yowell einen »Bruch« (sprunghafte Änderung der Periode p) vermutete.
Dieses Zusammenfallen ist aber kein zwingender Beweis für die Periodizität
der langsamen Änderungen der Periode p.
Zwischen den Schwankungen der Periode p und P besteht bei AR Her kein
einfacher Zusammenhang. Differenziert man die auf Abb. 2 dargestellte Funktion
, so entsteht eine Kurve, deren Verlauf sich von Abb. 3 wenig
unterscheidet. Die Ähnlichkeit ist aber nicht besonders überzeugend. Der vermutete
Zusammenhang bedeutet offenbar, dass sich die Hauptperiode P vermindert,
wenn p kleiner als sein mittlerer Wert ist. Mit anderen, verschiedenerlei gewählten
Perioden p ist es auch nicht gelungen die (B-R)-Kurve als Spiegelbild
der auf Abb. 2 gegebenen Funktion darzustellen. Diese Behauptung beruht
aber meistens auf den ziemlich ungenauen Beobachtungen in den Jahren
1943-44.
b) Verlauf des Blaschko-Effektes.
b/1. Änderungen der Maxima mit der Periode p. In diesem Abschnitt
wollen wir einige Folgerungen aus der gründlicheren Betrachtung des Blaschko-
Effektes (Kap. IV) als Hypothese vornehmen und ihre Gültigkeit für die anderen
Jahre untersuchen und beweisen.
1. Behauptung
I^max = Konst (= 10,27m) (5)
Aus einem Vergleich des homogenen photographischen Materials in den Jahren
1936-39 und 1955-57 stösst man gleich auf die Vermutung, dass trotz starker
Änderungen im Verlauf des Blaschko-Effektes die grösste Helligkeit der Maxima
inzwischen unverändert blieb. Auch die sporadischen photographischen Beobachtungen
in anderen Jahren (1946-54) widersprechen dieser Voraussetzung nicht.
Die visuellen Helligkeiten können selbstverständlich zu diesem Zwecke
nicht unmittelbar verwendet werden, und bei den lichtelektrischen Messungen
hat man auch eine andere Helligkeitsskala, die mit der photographischen nicht
einfach vergleichbar ist.
Eine triviale Folgerung der Behauptung 1. ist die schon früher von
Klepikowa vermutete lineare Verbindung zwischen 
Im
photographischen Wellenbereich gilt dann nämlich folgende Formel:
(6)
Es besteht auch bei den anderen RR Lyrae-Sternen, z. B. RZ Lyr, XZ Dra,
RV Cap und RW Dra [8] zwischen den obenerwähnten Grössen ein linearer
Abb. 4. Die mittlere Helligkeit der Maxima aus Tab. 4 als Funktion der Zeit.
Die mit Formel (6) transformierte Kurve wurde gestrichelt eingezeichnet. Für
jeden v. Beobachter wurde eine zweckmässig ausgewählte Verschiebung der
Helligkeitsskala verwendet.
Abkürzungen: B - Blaschko, C - Zessewitsch, G - Gurjew, K - Klepikowa
Zusammenhang. Die mit der Formel (6) in 
transformierten
photographischen Amplituden weichen von den beobachteten
Werten nur wenig ab (Abb. 4). Auch die visuellen Angaben
fügen sich in die mit (6) transformierte Kurve der Amplitudenänderungen
gut ein, wenn für jeden einzelnen Beobachter eine zweckmässig ausgewählte
Verschiebung der Helligkeitsskala verwendet wurde (z. B. ist bei Zessewitsch
die Korrektion gleich +0,18m). Dieser Umstand bestätigt die Behauptung 1.
2. Behauptung. Abb. 5 zeigt den festgestellten allgemeinen Zusammenhang
zwischen der Lage und der Helligkeit der Maxima in den Jahren, wo ein
ausreichendes photographisches oder lichtelektrisches Beobachtungsmaterial
zur Verfügung stand. Die Einteilung der Skalen »I« und »II« verändert sich
von Jahr zu Jahr, aber die Form der Kurve bleibt dieselbe. (Eine Kurve erhält
man aus einer beliebigen anderen, mittels zwei voneinander unabhängigen*
Dehnungen in die Richtung »I« bzw. »II«.) Wie man schon aus Abb. 5 bemerken
kann, ändert sich die Helligkeit der Maxima sozusagen symmetrisch, dagegen
ist die Änderung in der t^max zur Zeit der flachen Maxima sprunghaft.
Einige Folgerungen der Behauptung 2
2.1 In vollem Einklang mit der Behauptung 2 sind die aufsteigenden
Äste der Kurven vom Typ II immer so steil, dass der sprunghafte Charakter
der Phasenverschiebung der Maxima auch in den anderen Jahren nachweisbar
ist. Die »IV« Kurven zeigen demgegenüber wirkliche aufsteigende Äste.
* Siehe Behauptung 3.
2.2 Die auch von Klepikowa angegebene Beziehung
(7)
ist eine einfache Folgerung der Behauptung 2. Sie drückt nämlich aus, dass
die Änderungen in der Helligkeit viel symmetrischer als in der Phase phi der Maxim
Abb. 5. Ein allgemeiner Zusammenhang zwischen Lage und Helligkeit der Maxima im
Laufe einer Blaschko-Periode
ablaufen. Diese Erfahrung spricht auch für die Beständigkeit der Form der
Kurve auf Abb. 5.
2.3 Aus dem asymmetrischen Charakter der Kurve folgt, dass die Phase
des höchsten Maximums phi_M grösser als die mittlere Phase aller Maxima ist.
Aus den 20 Beobachtungsjahren, die sich von diesem Standpunkt untersuchen
liessen, ist die Folgerung in 17 Fällen erfüllt worden. Der Unterschied beträgt
durchschnittlich
2.4 Die Erfahrung, dass die Quantität
keine wirkliche Änderung zeigt, sondern dauernd um den Wert +0,2 schwankt,
stimmt auch mit der Gültigkeit der Behauptung 2 überein. Das bedeutet, dass
der Aufstieg der Maxima genau so abläuft, wie er auf Abb. 5 dargestellt wurde:
die Phase Psi der hellsten Maxima ist grösser als die der im Zyklus zum spätesten
Zeitpunkt zustandekommenden Maxima.
2.5 Als Folgerung der Form der Kurve auf Abb. 5 sind die Maxima mit
minimaler Phase phi_m schwächer als , die mittlere Helligkeit der Maxima.
Dieses Kriterium ist in allen 14 betrachteten Fällen ohne Ausnahme erfüllt, die
Abweichung beträgt im Durchschnitt
2.6 Es zeigt sich auch aus Abb. 5, dass die Schwankung in t^max bei den
schwachen Maxima wesentlich grösser als bei den hellen sein muss. Als Beispiel wurde für
14 Beobachtungsjahre die Amplitude der Phasenschwankungen solcher Maxima betrachtet, bei
denen die Helligkeit »I<< den Wert
annahm. Bis auf ein Beobachtungsjahr erwiesen sich die Amplituden bei den hellen Maxima
geringer.
Die allgemeine Gültigkeit der sechs Kriterien unterstützt die
Feststellung, dass Behauptung 2. bei dem Stern AR Her eine wichtige Gesetzmässigkeit
der zeitlichen Änderungen des Blaschko-Effektes ausdrückt, die für die Deutung der
ganzen Erscheinung eine bedeutende Rolle spielen kann.
3. Behauptung. Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Schwankungen der
Amplituden A_I und A_II. Anscheinend fehlt ebenso die Beziehung zwischen den Anderungen
von p und P einerseits und von A_I und A_II andererseits. Es ist ratsam, bei dieser
Untersuchung die grossen relativen Fehler der Angaben im Auge zu halten.
b/2. Schwankungen einzelner Punkte des aufsteigenden Astes mit der Periode p.
4. Behauptung. Bis auf eine Ausnahme (das Jahr 1958) ist folgende Ungleichheit erfüllt:
A_IV < A_II (8)
Die Bedeutung dieser Beziehung lässt sich mit Hilfe der »mittleren Lichtflächen«
(siehe Kap. IV) für die Jahre 1937/38, 1955/57 und 1958 erklären. Da definitionsgemäss
A_II = phi(Il^max) - phi(II^min)
und
A_IV = phi(IV^max) - phi(IV^min)
ist, vergleichen wir - die mittleren Lichtflächen verwendend-
phi(II) - phi(IV),
die Steilheit des aufsteigenden Astes in verschiedenen Phasen des BlaschkoEffektes.
Es stellt sich heraus, dass in diesen Jahren ganz einheitlich
phi(Il^max) - phi(IV^max) > phi(Il^min) - phi(IV^min) (9)
ist d. h. die zur Phase phi(II^max) gehörenden aufsteigenden Äste ausserordentlich
flach sind. Die Formel (8) ist eine triviale Folgerung der Ungleichheit (9).
5. Behauptung. Mit Ausnahme desselben Jahres ist auch folgende Ungleichheit erfüllt:
mu_IV > mu_II (10)
Schon eine oberflächliche Betrachtung der (B-R)-Kurven für 1937-1938 zeigt eindeutig,
dass das Maximum der (B-R)-Kurve in dem Masse früher zustandekommt, je näher der
ausgewählte Punkt zum Maximum der Lichtkurve liegt:
psi(II^max) < psi(III^max) < psi(IV^max) < psi(V^max) (11)
Da die Phase psi der Minima inzwischen unverändert bleibt
psi(II^min) = psi(III^min) = psi(IV^min) = psi(V^min) (12)
ist die Ungleichheit (10) infolge dieser leicht verständlichen Erscheinung erfüllt:
mu_IV = psi(IV^max) - psi(IV^min) > psi(II^max) - psi(II^min) = mu_II
Bei den (B-R) Kurven vom Typ II kommt natürlich die starke Asymmetrie wegen der
Verdoppelung der Maxima zustande; in den erwähnten Beobachtungsjahren stellte sich
heraus: je ferner ein Punkt vom Zeitpunkt des Maximums liegt, desto symmetrischer
wird seine Schwankung in der Phase psi. Die Ungleichheit (10) ist ein Beweis für die
allgemeine Gültigkeit dieser Erscheinung
e) Steilheit des aufsteigenden Astes der mittleren Lichtkurve. Diese Angabe wurde
aus dem photographischen Material mit Hilfe der Kurven vom Typ II, III, IV, V untersucht.
Wie schon erwähnt, können die Differenzen
als für die Steilheit charakteristische Angaben aufgefasst und in Abhängigkeit der Zeit
dargestellt werden. Wo diese Kurven beinahe parallel laufen, wie um 1938 und zwischen
1950 und 1953, ändert sich die Steilheit zweifellos. Um 1952, als die Kurven
ihr Maximum erreichten, war die Differenz am geringsten und der
aufsteigende Ast infolgedessen besonders steil (
vermindert sich im
Vergleich zum Mittelwert um 0,01d-0,02d), 2 Jahre später hörte aber diese Erscheinung auf.
Die relativen Fehler der Differenzen sind ungefähr ebenso gross wie die Amplituden der Schwankungen
selbst; eine gründlichere Betrachtung hat darum augenblicklich keinen Zweck.
Interessant ist die Tatsache, dass sich die Steilheit des aufsteigenden Astes der
mittleren Lichtkurve mit der Zeit langsam ändert. Wäre eine enge Korrelation zwischen
der Änderung und den (B-R)-Kurven vorhanden, so hätte einen Versuch, die langsamen und
unregelmässigen Änderungen der Hauptperiode als eine Akkumulation stochastischer Fehler
Delta P* zu deuten, keinen Sinn.
4. §. Kritische Bemerkungen
Ausser den bisher erwähnten Beziehungen gibt es noch mehrere Behauptungen, die von den
Verfassern der Arbeiten [3], [4], [5], [6] früher veröffentlicht worden sind. Die Kenntnis
der relativen Fehler der einzelnen Angaben
*Abweichung von einer konstanten Periode.
macht es aber teilweise unmöglich, diese Zusammenhänge als reel anzunehmen.
Die von Yowell vermuteten sprunghaften Änderungen der Perioden scheinen an Hand
des neuen Materials unwahrscheinlich. Ebenso stimmt es nicht zu, dass die Steilheit des
aufsteigenden Astes unverändert bleibt.
Die Behauptung des Verfassers von [5], laut welcher die Änderungen von p ein
Spiegelbild derjenigen von P geben, wurde durch die neuen Ergebnisse völlig wiederlegt.
Es ist aber bemerkenswert, dass die charakteristische Wanderung der Lage und Helligkeit
der Maxima mit der Phase psi sich auch in Tabelle 51 derselben Autoren ([5] S. 189)
zeigt, obwohl dort zur Darstellung des Blaschko-Effektes das ganze heterogene, visuelle
Beobachtungsmaterial verwendet wurde. Die Tatsache, dass sich die charakteristische Kurve
(Abb. 5) sogar aus diesem heterogenen Material beweisen lässt, spricht für unsere
Behauptung 2.
Eine Reihe von allgemeinen Beziehungen findet man in [6]. Der vermutete lineare
Zusammenhang zwischen A_I und ist unserer Behauptung 1. nach tatsächlich
gültig, jedoch mit anderen Konstanten. Eine Reihe von anderen Beziehungen können aber -
wie schon die Neubearbeitung des in [6] gegebenen Beobachtungsmaterials zeigt - kaum
als reell betrachtet werden.
So ist z. B. der angebliche Zusammenhang zwischen 
nach 1956
sicher nicht erfüllt. Ebenso ist es uns nicht gelungen, die von Klepikowa fest gestellten
Beziehungen zwischen A_I und A_II, 
mu_II und A_II, mu_I und
mu_II endlich mu_II und delta an Hand unseres Materials zu beweisen. Was den Vergleich
der Kurven 
betrifft, so sind die ersten beiden Kurven wegen der
unsicheren Lage der doppelten Maxima ziemlich ungenau, andererseits stimmen die beiden letzten
untereinander (und mit 
) annähernd überein.
Abb. 6. Die minimalen Werte von B-R(1) für den Mittelpunkt des aufsteigenden
Astes in den einzelnen Zyklen der Beobachtungsperiode 1937-38, 1953 und 1956
5. §. Die Periode p_1 ~ 3p
In den Jahren, in denen mehrere Zyklen des Blaschko-Effektes beobachtet worden sind,
besteht die Möglichkeit, etwaiger Differenzen zwischen den einzelnen Zyklen des
Blaschko-Effektes zu finden. Im Jahre 1953 standen fünf, im Jahre 1956 sechs Zyklen
zur Verfügung, und die hieraus bestimmte Periode p_1 stimmt sehr gut mit den Beobachtungen
in den Jahren 1937-38 überein. Zuerst wurde das Minimum der Abweichungen der zur Mitte des
aufsteigenden Astes gehörenden Zeitpunkte (t) von den entsprechenden Zeitpunkten der mit
Formel (1) gerechneten Maxima (t_max) in Abhängigkeit von der mittleren Epoche des Zyklus
für jeden Zyklus getrennt dargestellt (Abb. 6). Unser Ergebnis zeigt, dass die Punkte auf
eine befriedigende Weise mit einer Welle von der Periode
p_1 = 90,83d = 2,87 * p (13)
übereinstimmen. Die totale Schwankung beträgt ungefähr 0,005d.
In einer Arbeit von J. Balázs und L. Detre [9] sind insgesamt 18 RR Lyrae-Sterne mit
Blaschko-Effekt aufgezählt - darunter zeigen nicht weniger als 6 auch Schwankungen mit
einer p_1 ~ 3p Periode. AR Her ist also der siebente, der dieser merkwürdigen
Gesetzmässigkeit unterliegt. Bei einigen dieser Sterne ist aber die Periode p_1 noch
ziemlich unsicher.
IV. Die Veränderungen der Lichtkurve im Laufe der
31,5 tägigen Ungleichheit
1. §. Die Konstruktion der mittleren Lichtfläche
Solange der Ablauf des Lichtwechsels bei den gewöhnlichen RR LyraeVeränderlichen mittels
der mittleren Lichtkurve untersucht werden kann, soll die Helligkeit der den
Blaschko-Effekt zeigenden Veränderlichen als Funktion zweier unabhängiger Daten
(die Phase phi bzw. psi) aufgefasst werden. Diese Oberfläche
m(phi, psi)
- die wir analog zur mittleren Lichtkurve »mittlere Lichtfläche« nennen werden - ist z. B.
durch ihre Niveaulinien m = Konst, oder durch ihre Schnittlinien psi = Konst (d. h. durch
die zu verschiedenen psi-Werten gehörenden »Lichtkurven« m(phi)) darstellbar.
Die Methode der Konstruktion der mittleren Lichtfläche wurde zuerst von
J. Balázs und L. Detre ausgearbeitet, und in einer Arbeit, die sich ebenfalls mit den
Lichtkurvenänderungen von AR Her befasst [3], veröffentlicht. Diese Methode auf das
photographische Material der Jahre 1955-57 und getrennt auf die lichtelektrischen
Beobachtungen des Jahres 1958 verwendend, wurden zuerst die an verschiedenen Tagen
erhaltenen Beobachtungen gegen die Zeit aufgetragen, und dann mit freier Hand ausgeglichen
(empirische Lichtkurven). Für jeden Beobachtungstag, für jede Kurvenstrecke wurde der
entsprechende psi-Wert nach der Formel (2), und der Zeitpunkt des Maximums nach der
Formel (1) mit Berücksichtigung der langsamen Periodenänderungen, aber mit Vernachlässigung
der periodischen Ungleichheit bestimmt. Im folgenden werden wir die von den auf diese
Weise bestimmten Maxima gerechneten Phasen mit f bezeichnen. An jeder Kurvenstrecke, an
der die entsprechende Phase durchbeobachtet wurde, werden die entsprechenden Helligkeiten
für verschiedene f-Werte abgelesen und für jeden f-Wert getrennt gegen psi aufgetragen.
Mit Hilfe dieser Diagramme war es leicht, die gesuchten »Lichtkurven« für die verschiedenen
psi-Werte zu konstruieren. Die entsprechenden Helligkeiten wurden an den ausgeglichenen
m(psi)-Kurven bei den erwünschten Werten von psi abgelesen, und dieselben getrennt für
die einzelnen psi-Werte gegen f aufgetragen.
Wir haben auf diese Weise »Lichtkurven« für
psi = 0,00 psi = 0,05 psi = 0,10 ... = psi = 0,95 konstruiert. Aus Tabelle 5 ist
die mittlere Lichtfläche für die Jahre 1955-57, aus Abbildung 7 sind einige Schnittlinien
(die m(f) »Lichtkurven«) derselben Oberfläche ersichtlich.
Die Beobachtungen, die sich im Jahre 1956 auf die ganze Lichtkurve erstreckten,
ermöglichen eine Wiederholung der vollständigen, in [3] veröffentlichten Untersuchungen
der Lichtkurvenänderungen. Zwischen den Phasen f = 0,130d und f = 0,300d ist diesmal die
Zahl der Beobachtungen ziemlich gering; darum vermindert sich die Genauigkeit der
»Lichtkurven« um das Minimum. Die durchschnittliche Abweichung der Einzelwerte von den
ausgeglichenen Kurven m(psi) beträgt 0,035m, die der Normalpunkte von den »Lichtkurven«
m(f) ist im Durchschnitt nur 0,009m.
Unsere Tabelle 5 und Abbildung 7 entsprechen der Tabelle 5 bzw. der Abbildung
6a bis 6u in [3]. Ein Vergleich ist dadurch ermöglicht, da bei der
Abb. 7a-u. Mittlere Lichtfläche 1956: einige Schnittlinien. Die mittlere Lichtkurve ist
gestrichelt gezeichnet
Tabelle 5 Die mittlere Lichtfläche 1956.
Psi=
Phase 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
0,000 10,63m 10,62m 10,60m 10,57m 10,51m 10,44m 10,37m 10,31m 10,30m 10,32m 10,38m 10,47m 10,53m 10,57m 10,60m 10,61m 10,62m 10,62m 10,63m 10,63m
0,005 10,60 10,59 10,55 10,52 10,46 10,38 10,33 10,29 10,29 10,33 10,40 10,48 10,56 10,60 10,64 10,66 10,66 10,65 10,63 10,62
0,010 10,59 10,56 10,52 10,45 10,39 10,32 10,28 10,28 10,29 10,36 10,45 10,54 10,60 10,65 10,67 10,67 10,66 10,64 10,63 10,61
0,015 10,58 10,55 10,50 10,45 10,37 10,33 10,28 10,28 10,32 10,40 10,50 10,59 10,65 10,70 10,71 10,70 10,68 10,66 10,64 10,61
0,020 10,57 10,53 10,50 10,46 10,39 10,34 10,32 10,33 10,37 10,44 10,55 10,64 10,70 10,74 10,75 10,74 10,71 10,68 10,65 10,61
0,025 10,60 10,57 10,52 10,46 10,41 10,36 10,32 10,34 10,38 10,47 10,57 10,68 10,77 10,79 10,78 10,77 10,76 10,70 10,67 10,64
0,030 10,64 10,58 10,54 10,48 10,41 10,35 10,33 10,35 10,40 10,49 10,63 10,74 10,81 10,83 10,82 10,81 10,79 10,75 10,73 10,70
0,035 10,65 10,58 10,51 10,45 10,40 10,36 10,36 10,41 10,47 10,56 10,67 10,78 10,85 10,86 10,85 10,84 10,83 10,81 10,77 10,72
0,040 10,65 10,56 10,52 10,47 10,43 10,42 10,43 10,47 10,53 10,58 10,66 10,77 10,86 10,89 10,89 10,87 10,85 10,82 10,78 10,72
0,050 10,68 10,60 10,55 10,51 10,49 10,49 10,51 10,56 10,61 10,69 10,74 10,82 10,87 10,90 10,91 10,91 10,90 10,87 10,83 10,76
0,060 10,74 10,66 10,61 10,58 10,56 10,57 10,59 10,63 10,68 10,73 10,79 10,85 10,90 10,93 10,93 10,94 10,93 10,91 10,87 10,83
0,070 10,80 10,76 10,71 10,67 10,65 10,65 10,69 10,74 10,78 10,83 10,86 10,90 10,94 10,95 10,96 10,96 10,97 10,95 10,92 10,88
0,080 10,87 10,83 10,78 10,73 10,70 10,72 10,76 10,80 10,85 10,90 10,95 10,99 11,01 11,01 11,02 11,02 11,01 11,00 10,96 10,91
0,100 11,01 10,97 10,92 10,87 10,85 10,87 10,90 10,94 10,98 11,01 11,04 11,06 11,07 11,08 11,10 11,11 11,12 11,12 11,11 11,02
0,120 11,13 11,08 11,03 11,00 10,98 10,99 11,02 11,06 11,12 11,17 11,21 11,22 11,22 11,23 11,24 11,24 11,24 11,23 11,21 11,18
0,140 11,21 11,18 11,13 11,09 11,09 11,10 11,15 11,23 11,27 11,29 11,30 11,31 11,30 11,30 11,31 11,31 11,31 11,31 11,31 11,27
0,160 11,33 11,28 11,23 11,20 11,20 11,25 11,32 11,37 11,41 11,43 11,44 11,44 11,44 11,43 11,43 11,42 11,41 11,41 11,39 11,36
0,180 11,39 11,34 11,33 11,33 11,36 11,40 11,44 11,49 11,52 11,54 11,54 11,54 11,54 11,54 11,53 11,51 11,50 11,48 11,46 11,43
0,200 11,43 11,41 11,42 11,45 11,48 11,52 11,57 11,60 11,64 11,64 11,66 11,66 11,66 11,67 11,66 11,65 11,63 11,60 11,56 11,50
0,220 11,50 11,50 11,52 11,55 11,61 11,68 11,75 11,78 11,79 11,80 11,81 11,79 11,77 11,73 11,68 11,65 11,60 11,57 11,54 11,52
0,240 11,53 11,56 11,61 11,67 11,73 11,79 11,83 11,85 11,84 11,82 11,80 11,77 11,73 11,70 11,65 11,62 11,58 11,56 11,54 11,53
Psi=
Phase 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
0,260 11,54 11,61 11,69 11,76 11,82 11,85 11,86 11,86 11,85 11,83 11,80 11,77 11,73 11,68 11,65 11,61 11,56 11,52 11,50 11,50
0,280 11,63 11,72 11,83 11,86 11,85 11,84 11,83 11,82 11,81 11,80 11,78 11,75 11,72 11,68 11,63 11,60 11,56 11,51 11,49 11,56
0,300 11,63 11,72 11,82 11,85 11,85 11,84 11,82 11,81 11,80 11,79 11,77 11,75 11,72 11,68 11,65 11,60 11,56 11,53 11,50 11,52
0,320 11,61 11,72 11,87 11,92 11,90 11,88 11,85 11,83 11,81 11,80 11,78 11,75 11,73 11,66 11,66 11,63 11,60 11,56 11,53 11,56
0,340 11,62 11,72 11,86 11,98 11,96 11,92 11,88 11,85 11,82 11,79 11,77 11,73 11,70 11,64 11,68 11,61 11,59 11,57 11,56 11,57
0,360 11,65 11,73 11,90 11,99 11,97 11,93 11,87 11,83 11,78 11,73 11,69 11,65 11,61 11,58 11,55 11,52 11,50 11,49 11,52 11,57
0,370 11,61 11,72 11,89 11,95 11,95 11,92 11,87 11,82 11,77 11,72 11,68 11,63 11,59 11,55 11,50 11,46 11,44 11,45 11,48 11,53
0,380 11,60 11,73 11,86 11,91 11,92 11,92 11,90 11,86 11,79 11,70 11,63 11,55 11,49 11,43 11,38 11,35 11,32 11,34 11,40 11,50
0,390 11,55 11,68 11,81 11,87 11,89 11,89 11,87 11,84 11,78 11,65 11,54 11,42 11,34 11,27 11,24 11,23 11,23 11,28 11,34 11,43
0,400 11,40 11,53 11,65 11,75 11,80 11,82 11,82 11,78 11,71 11,60 11,46 11,31 11,21 11,15 11,12 11,11 11,12 11,17 11,23 11,30
0,410 11,27 11,37 11,49 11,59 11,67 11,69 11,69 11,66 11,57 11,43 11,30 11,15 11,02 10,96 10,92 10,92 10,94 10,97 11,05 11,15
0,420 11,02 11,13 11,26 11,42 11,55 11,58 11,55 11,48 11,34 11,18 11,05 10,93 10,84 10,77 10,74 10,73 10,74 10,78 10,86 10,94
0,430 10,83 10,92 11,05 11,25 11,48 11,47 11,39 11,29 11,17 11,01 10,88 10,78 10,72 10,68 10,66 10,66 10,68 10,72 10,73 10,77
0,435 10,80 10,90 11,01 11,16 11,35 11,34 11,26 11,16 11,00 10,90 10,78 10,69 10,64 10,61 10,60 10,60 10,62 10,64 10,69 10,75
0,440 10,77 10,85 10,94 11,11 11,23 11,22 11,14 11,00 10,86 10,76 10,67 10,61 10,57 10,54 10,53 10,54 10,56 10,60 10,65 10,70
0,445 10,77 10,84 10,94 11,07 11,10 11,07 11,00 10,90 10,76 10,64 10,57 10,52 10,49 10,48 10,49 10,52 10,55 10,59 10,65 10,69
0,450 10,71 10,79 10,88 10,98 11,00 10,95 10,85 10,73 10,62 10,55 10,50 10,47 10,44 10,44 10,46 10,48 10,52 10,56 10,61 10,65
0,455 10,68 10,73 10,80 10,90 10,93 10,85 10,73 10,63 10,55 10,49 10,46 10,45 10,46 10,47 10,49 10,52 10,55 10,60 10,63 10,66
0,460 10,66 10,71 10,75 10,77 10,76 10,65 10,56 10,46 10,40 10,39 10,38 10,40 10,43 10,46 10,50 10,53 10,56 10,60 10,63 10,64
0,465 10,65 10,66 10,67 10,67 10,65 10,57 10,48 10,38 10,33 10,36 10,40 10,44 10,48 10,52 10,56 10,59 10,62 10,64 10,65 10,65
0,470 10,63 10,62 10,60 10,57 10,51 10,44 10,37 10,31 10,30 10,32 10,38 10,47 10,53 10,57 10,60 10,61 10,62 10,62 10,63 10,63
Wiederholung die Aufnahmen mit demselben Astrographen gemacht und an demselben
Elektromikrophotometer zusammen mit denselben Vergleichsternen ausgemessen worden sind.
Die einzige Abweichung von der vollkommenen Homogenität ist dem Gebrauch verschiedener
Photoplatten (Eastman 40, Superfulgur bzw. Agfa Astro) zuzuschreiben.
Um den Ablauf der Lichtkurvenänderungen zu veranschaulichen, geben wir - ebenso
wie es in [3] der Fall war - bei jeder »Lichtkurve« m(f) auch
Abb. 8. Mittlere Lichtfläche 1956: die mittlere Lichtkurve. Die mittlere Lichtkurve für
1937 ist gestrichelt gezeichnet
die mittlere Lichtkurve an. Dazu wurden für jede Phase f die dem Mittelwert der maximalen
und minimalen Intensität entsprechenden Helligkeitsgrössen genommen; das Ergebnis findet
man in Tabelle 6. Abbildung 8 zeigt diese mittleren Kurven aus dem alten (1936-39) und
aus dem neuen (1955-57) Beobachtungsmaterial.
Tabelle 6 Die mittlere Lichtkurve
Phase Gr. Phase Gr. Phase Gr. Phase Gr.
0,000d 10,44m 0,070 10,79 0,280 11,66 0,430 11,00
0,005 16,46 0,080 10,83 0,300 11,66 0,435 10,91
0,010 10,44 0,100 10,98 0,320 11,68 0,440 10,82
0,015 10,46 0,120 11,09 0,340 11,75 0,445 10,75
0,020 10,51 0,140 11,20 0,360 11,73 0,450 10,69
0,025 10,53 0,160 11,31 0,370 11,66 0,455 10,67
0,030 10,55 0,180 11,44 0,380 11,56 0,460 10,55
0,035 10,58 0,200 11,53 0,390 11,51 0,465 10,48
0,040 10,63 0,220 11,64 0,400 11,42 0,470 10,44
0,050 10,68 0,240 11,66 0,410 11,24
0,060 10,73 0,260 11,66 0,420 11,08
Abb. 9. Mittlere Lichtfläche 1958: einige Schnittlinien. Die Blauhelligkeiten sind mit
vollen, die Gelbhelligkeiten mit leeren Kreisen bezeichnet
Tabelle 7 Die mittlere Lichtfläche 1958
Blau psi= 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
Phase 0,00
0,390d +,33m +,32 +,27 +,25 +,25 +,27
0,395 +,30 +,23 +,20 +,19 +,20 +,23
0,400 +,30 +,52 +,48 +,41 +,33 +,25 +,18 +,12 +,10 +,10 +,11
0,405 +,05 +,17 +,31 +,40 +,49 +,55 +,57 +,58 +,57 +,55 +,50 +,45 +,37 +,29 +,20 +,11 +,05 +,01 -,02 -,01
0,410 -,06 +,05 +,16 +,28 +,38 +,45 +,49 +,52 +,52 +,50 +,46 +,40 +,31 +,21 +,11 -,01 -,12 -,18 -,18 -,14
0,415 -,17 -,05 +,09 +,20 +,30 +,37 +,45 +,51 +,50 +,46 +,40 +,33 +,22 +,11 ,00 -,10 -,20 -,26 -,26 -,23
0,420 -,26 -,15 -,04 +,07 +,19 +,30 +,41 +,47 +,44 +,38 +,31 +,21 +,11 ,00 -,11 -,22 -,30 -,36 -,36 -,34
0,425 -,29 -,19 -,09 +,02 +,15 +,27 +,39 +,45 +,41 +,32 +,21 +,08 -,05 -,17 -,30 -,40 -,46 -,46 -,43 -,38
0,430 -,38 -,28 -,16 -,05 +,08 +,21 +,35 +,36 +,28 +,18 +,07 -,05 -,17 -,31 -,44 -,55 -,56 -,54 -,49 -,43
0,435 -,43 -,34 -,23 -,11 +,01 +,15 +,29 +,29 +,19 +,06 -,09 -,22 -,37 -,48 -,58 -,64 -,65 -,61 -,56 -,49
0,440 -,45 -,37 -,27 -,16 -,05 +,07 +,16 +,12 +,02 -,11 -,26 -,39 -,50 -,61 -,68 -,72 -,70 -,60 -,60 -,53
0,445 -,50 -,39 -,27 -,16 -,06 +,01 +,04 ,00 -,09 -,21 -,37 -,51 -,63 -,72 -,77 -,76 -,73 -,68 -,63 -,57
0,450 -,49 -,40 -,30 -,20 -,11 -,08 -,11 -,18 -,28 -,39 -,51 -,65 -,73 -,78 -,78 -,75 -,70 -,66 -,61 -,56
0,455 -,45 -,40 -,32 -,25 -,20 -,19 -,22 -,28 -,36 -,46 -,58 -,69 -,78 -,80 -,77 -,73 -,68 -,62 -,56 -,50
0,460 -,48 -,44 -,41 -,40 -,38 -,37 -,38 -,40 -,45 -,54 -,68 -,79 -,86 -,86 -,80 -,70 -,63 -,57 -,53 -,50
0,465 -,51 -,50 -,49 -,49 -,48 -,49 -,51 -,54 -,58 -,65 -,75 -,86 -,89 -,81 -,74 -,67 -,63 -,59 -,56 -,53
0,470 -,57 -,57 -,58 -,59 -,62 -,66 -,70 -,75 -,80 -,86 -,90 -,93 -,88 -,80 -,70 -,63 -,60 -,58 -,57 -,57
0,005 -,60: -,64: -,67: -,72: -,77: -,80 -,85 -,91 -,96 -,98 -,97 -,91 -,84 -,75 -,66 -,58 -,55 -,55: -,56: -,58:
0,010 -,58: -,63: -,68: -,74: -,80: -,87 -,95 -1,00 -1,01 -1,00 -,96 -,90 -,83 -,73 -,64 -,54 -,49 -,49: -,51: -,54:
0,015 -,47: -,52: -,59: -,66: -,75: -,85 -,95 -1,01 -1,00 -,95 -,90 -,84 -,76 -,69 -,61 -,53 -,45 -,41: -,41: -,43:
0,020 -,47: -,50: -,54: -,60: -,67: -,78 -,93 -1,02 -1,00 -,95 -,90 -,81 -,72 -,61 -,51 -,44 -,41 -,40: -,40: -,43:
0,025 -,72 -,97 -,96 -,92 -,86 -,80 -,75
0,030 -,72 -,95 -,94 -,89 -,84 -,77 -,70
Gelb psi =
Phase 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
0,390d +,55m +,57 +,52 +,50 +,50 +,52
0,395 +,51 +,52 +,50 +,47 +,47 +,48
0,400 +,42 +,73 +,69 +,64 +,59 +,52 +,45 +,39 +,36 +,36 +,39
0,405 +,36 +,46 +,55 +,63 +,68 +,74 +,78 +,78 +,76 +,74 +,70 +,66 +,60 +,53 +,47 +,40 +,34 +,30 +,29 +,31
0,410 +,25 +,36 +,46 +,55 +,62 +,67 +,71 +,74 +,74 +,71 +,67 +,60 +,53 +,46 +,40 +,38 +,26 +,22 +,20 +,21
0,415 +,15 +,26 +,36 +,45 +,53 +,60 +,65 +,68 +,69 +,67 +,61 +,55 +,46 +,37 +,29 +,19 +,11 +,07 +,07 +,10
0,420 +,08 +,19 +,30 +,39 +,48 +,55 +,61 +,66 +,65 +,60 +,55 +,47 +,40 +,30 +,22 +,13 +,04 -,01 -,01 +,03
0,425 +,05 +,15 +,25 +,35 +,44 +,53 +,61 +,65 +,61 +,54 +,45 +,35 +,23 +,12 +,03 -,03 -,08 -,09 -,05 +,01
0,430 ,00 +,08 +,16 +,26 +,38 +,49 +,57 +,59 +,55 +,47 +,36 +,25 +,13 +,02 -,07 -,14 -,15 -,13 -,09 -,05
0,435 -,06 +,02 +,12 +,22 +,32 +,43 +,50 +,47 +,40 +,32 +,23 +,14 +,05 -,04 -,12 -,19 -,21 -'19 -,16 -,12
0,440 -,10 -,03 +,06 +,20 +,31 +,37 +,39 +,38 +,32 +,23 +,11 ,00 -,10 -,19 -,25 -,29 -,27 -,24 -,20 -,15
0,445 -,10 -,03 +,05 +,14 +,23 +,29 +,30 +,27 +,21 +,12 +,02 -,11 -,23 -,31 -,33 -,32 -,29 -,25 -,21 -,16
0,450 -,09 -,05 +,02 +,10 +,18 +,22 +,21 +,18 +,13 +,04 -,07 -,20 -,29 -,34 -,34 -,31 -,27 -,24 -,20 -,15
0,455 -,08 -,04 +,01 +,05 +,10 +,12 +,12 +,09 +,03 -,05 -,15 -,25 -,33 -,36 -,33 -,29 -,24 -,20 -,15 -,11
0,460 -,07 -,04 -,02 ,00 +,01 +,01 ,00 -,01 -,05 -,12 -,22 -,35 -,42 -,41 -,36 -,28 -,23 -,17 -,13 -,10
0,465 -,11 -,09 -,08 -,08 -,08 -,10 -,11 -,13 -,15 -,19 -,26 -,40 -,44 -,41 -,33 -,26 -,21 -,17 -,14 -,12
0,470 -,12 -,13 -,14 -,15 -,16 -,20 -,22 -,26 -,29 -,33 -,39 -,46 -,45 -,36 -,27 -,20 -,18 -,16 -,15 -,13
0,005 -,13 -,15 -,17 -,21 -,26 -,31 -,37 -,42 -,46 -,49 -,50 -,45 -,38 -,31 -,24 -,18 -,14 -,12 -,11 -,12
0,010 -,17: -,20: -,24:-,28: -,33: -,38 -,45 -,50 -,53 -,53 -,49 -,42 -,35 -,28 -,20 -,15 -,12 -,12: -,13: -,14:
0,015 -,11: -,15: -,20:-,25: -,31: -,38 -,45 -,50 -,49 -,46 -,43 -,38 -,32 -,25 -,19 -,13 -,09 -,08: -,09: -,10:
0,020 -,10: -,13: -,19:-,24: -,31: -,37 -,44 -,46 -,44 -,41 -,38 -,33 -,28 -,21 -,15 -,10 -,05 -,04: -,04: -,06:
0,025 -,34 -,44 -,43 -,41 -,39 -,37 -,33
0,030 -,33 -,41: -,41: -,37: -,35: -,31 -,28
Die lichtelektrischen Beobachtungen des Jahres 1958 erstreckten sich nicht
auf die ganze Lichtkurve, sondern nur auf den aufsteigenden Ast und die Umgebung
des Maximums. Da aber gerade dieser Teil der Lichtkurve die stärksten Änderungen
aufweist, lohnte es sich die mittlere Lichtfläche für das Phasenintervall f = 0,40d
bis f = 0,02d zu konstruieren. Leider war wegen der ungünstigen Witterung im Jahre
1958 die Anzahl der völlig beobachteten Maxima zwischen psi = 0,00p und psi = 0,20p
ungenügend, und darum sind die entsprechenden Kurven in der Nähe des Maximums
ziemlich unsicher. Abbildung 9 zeigt einige lichtelektrische m(f) »Lichtkurven« für
Blau und Gelb.
Es soll noch erwähnt werden, dass die Streuung an den verschiedenen, mittels
lichtelektrischen Beobachtungen konstruierten m(psi)-Kurven ziemlich gross ist. Nachdem
die Periode p_1 (s. Kap. III. 5 §) beim Ausrechnen des Zeitpunktes des Maximums
berücksichtigt wurde, vermindert sich zwar die Streuung, es kommen aber in beiden Farben
noch immer Abweichungen von 0,10m - 0,15m vor. Da die Streuung bei der mittels
photographischer Beobachtungen konstruierten m(psi)-Kurven von derselben Grössenordnung
ist, so können wir annehmen, dass diese Abweichungen von den statistischen Veränderun-
Abb. 10a, b. Mittlere Lichtfläche 1956: die Amplitude der m(psi) Kurven (a), und die Phase
ihrer Maxima (b) in Abhängigkeit von f gen der Perioden bedingt sind. Auf die Frage ob die
lichtelektrischen Messungen noch mit systematischen Fehlern behaftet sind, kommen wir in Kap.
V noch zurück.
Die Erfahrung zeigt, dass die Amplitude der m(psi)-Kurven, ebenso wie die Phase
psi ihrer Maxima, eine stetige Funktion der Phase f ist; dieser Umstand
Abb. 11a-d. Mittlere Lichtfläche 1958: die Amplitude der m(psi) Kurven im Blau (a) bzw.
im Gelb (b), und die Phase ihrer Maxima im Blau (c) bzw. im Gelb (d) in Abhängigkeit von
ferleichtert den Ausgleich der Einzelwerte in den Diagrammen. J. Balázs und L. Detre
zeigten in einer Mitteilung über RR Lyrae [10] wie bei den Sternen RR Lyr, AR Her und
delta Set die in Intensitäten angegebene Amplitude Delta I/A und psi^max d. h.
die psi-Werte, für welche die grösste Helligkeit erreicht wird, von f abhängen.
Unsere Untersuchungen unterstützen diese Ergebnisse, ungeachtet des Unterschiedes,
dass i. J. 1956 auf der Kurve psi^max (f) noch eine Krümmung vorhanden war, und
das zweite Maximum in der Amplitudenschwankung beträchtlich niedriger liegt als
das erste (Abbildung 10).
Die aus den lichtelektrischen Beobachtungen abgeleitete Kurve der
Amplitudenänderungen hat auch ein erstes höheres und ein zweites, niedrigeres Maximum,
der Unterschied ist im gelben Wellenbereich besonders auffallend (Abbildung 11).
Dieser Umstand bedeutet, dass die Helligkeitsschwankungen mit der Periode p in der
Nähe des Maximums kleiner geworden sind, aber die Amplitude der teils durch die
Phasenschwankung des Maximums, teils durch die Anderungen der Steilheit des
aufsteigenden Astes zustande gebrachten Schwankungen am unteren Teil des
aufsteigenden Astes zur selben Zeit fast unverändert blieb.
2. §. Ergebnisse des Vergleiches der einzelnen Lichtflächen
Ein Vergleich der in [3] veröffentlichten alten Lichtfläche (im weiteren
Lichtfläche 1937) und der mittels der photographischen Beobachtungen konstruierten
neuen (im weiteren: Lichtfläche 1956) bietet die Möglichkeit im komplizierten Ablauf
der Lichtkurvenänderungen mit mehr oder weniger Sicherheit alle Erscheinungen ephemerer
Art von jenen zu unterscheiden, die bei diesem Stern für den Blaschko-Effekt
charakteristisch sind. Deshalb wurden die »Lichtkurvenpaare« der Lichtfläche 1937 und
1956, die zu demselben psi-Wert gehören, auch gemeinsam dargestellt und untersucht.
Schon eine qualitative Analyse dieser gemeinsamen Diagramme zeigt, dass sich die
grundlegenden Eigenschaften der Lichtkurvenänderungen (nämlich eine schlingenartige
Bewegung und temporäre Verdoppelung des Maximums, das Erscheinen eines Buckels auf dem
aufsteigenden Ast zur Zeit der steigenden Maxima, die Glattheft des absteigenden Astes und
die geringen Schwankungen in der Umgebung des Minimums u. s. w.) im Grossen und Ganzen
nicht verändert haben. Die Steilheit des aufsteigenden Astes bei den Kurven der Lichtfläche
1956 ist aber merklich kleiner, und auch die Steilheit des absteigenden Astes vermindert
sich etwas. Beträchtliche Unterschiede findet man in der Phase und Helligkeit der Maxima.
Abbildung 12 zeigt den charakteristischen Zusammenhang zwischen der Helligkeit m und Phase
f der Maxima, für jeden psi-Wert getrennt dargestellt. Die Kurve a) entspricht den
»Lichtkurven« der Lichtfläche 1937, die Kurve b) denen der Lichtfläche 1956, die Kurve
c) bzw. d) der lichtelektrischen Lichtfläche 1958 im gelben bzw. blauen Wellenbereich,
endlich Kurve e) denen der Lichtfläche, die auf Grund einiger visuellen Beobachtungsreihen
konstruiert wurde (s. [5] Tab. 50. S. 188).
Die formale Ähnlichkeit der Kurven fällt sofort ins Auge. Diese, nur bei AR Her
erfahrene Gesetzmässigkeit wurde in Kap. IIl 3 § als Behauptung 2 erwähnt, und ihre allgemeine
Gültigkeit für die zwischenliegenden Jahre geprüft. Die erwähnten Veränderungen in Lage
und Helligkeit des Maximums laufen immer so gleichförmig ab, dass sich ihr Charakter sogar
auch in dem ausserordentlich heterogenen, aus vielen Jahren zusammengezogenen visuellen
Beobachtungsmaterial bemerklich macht (s. Abbildung 12 Kurve e), obwohl man bei denjenigen
Lichtflächen, die aus den Beobachtungen einzelner visuellen Beobachter konstruiert wurden,
anscheinend nichts Ähnliches findet (s. [51 S. 191-193). So etwas wäre natürlich undenkbar,
wenn nicht nur das Ausmass, sondern auch die Form der Kurve in Abb. 5 bzw. 12
beträchtlichen Änderungen unterworfen wäre.
Vergleichen wir die Kurven a) und b), die auf Grund des vollkommensten und der
Forderung der Homogenität am besten entsprechenden Beobachtungsmaterials verfertigt wurden,
so erhalten wir folgende Resultate: die Helligkeit der hellsten Maxima ist unverändert
geblieben (s. Kap. 111. 3 § Behauptung 1), solange die schwachen Maxima i. J. 1956 um 0,2m
heller waren, als i. J. 1937; demzufolge verminderte sich inzwischen die Amplitude der
Helligkeitsschwankungen der Maxima um denselben Wert von 0,2m. Die Amplitude der
Phasenschwankungen der Maxima beträgt i. J. 1956 um 0,012d weniger als für die Lichtfläche
1937. Diese letzte Angabe ist mit der Amplitude der Phasenschwankung bei der Lichtfläche
1958 direkt vergleichbar; Kurve c) und d) beweisen wieder eine kleine Verminderung der
Amplitude der Phasenschwankung, obwohl die Amplitude der Helligkeitsschwankungen der
Maxima etwas grösser als i. J. 1956 war. Es liegt also die Behauptung nahe, dass zwischen
den Amplituden der Helligkeits- bzw. Phasenschwankungen der Maxima kein Zusammenhang besteht
(s. Kap. 111. 3 § Behauptung 3).
Die Helligkeit der Minima war i. J. 1956 etwas grösser als i. J. 1937, die
Asymmetrie der Kurve der Phasenänderungen (Phase des vorangehenden Minimums) verminderte
sich ein wenig.
Abb. 12a-e. Der charakteristische Zusammenhang zwischen Phase und Helligkeit der
Maxima in den mittleren Lichtflächen 1937 (a), 1956 (b), 1958 im Gelb (c), 1958 im Blau
(d) und aus dem v. Beobachtungsmaterial (e). Zu einigen Punkten ist die entsprechende
Phase psi angegeben
Einige Ergebnisse dieser qualitativen Analyse spiegeln sich an den mittleren
»Lichtkurven« der Abbildung 8 wider. Die mittleren Lichtkurven sind durch folgende Daten
charakterisiert:
1937 1956
m_max = 10,53m 10,44m
m_min = 11,87 11,75m
A_ph = 1,34m 1,31m
M - m = 0,108d 0,125d
Für beide Kurven ergibt sich also eine fast identische Amplitude; der Unterschied in der
Steilheit der aufsteigenden Äste kommt aber auch hier klar zur Geltung. Es soll noch
erwähnt werden, dass Gaposchkin mittels seines kleinen Beobachtungsmaterials im Jahre 1934
den Wert
M - m = 0,122d
abgeleitet hat, der mit der entsprechenden Grösse der neuen mittleren Lichtkurve besser als
mit derjenigen der zeitlich naheliegenden mittleren Lichtkurve 1937 übereinstimmt [11].
Werden die »Lichtkurven« der verschiedenen Lichtflächen nicht untereinander, sondern mit
ihren eigenen mittleren Lichtkurven verglichen und durch die Funktion
Abb. 13a, b. Mittlere Lichtfläche 1956: einige »Differenzkurven«, d. h. Abweichungen von
der mittleren Lichtkurve untersucht, erhalten wir sehr interessante Kurvenreihen. Abbildung
13 zeigt die zur Phase psi = 0,85p bis psi = 0,15p gehörigen »Differenzkurven« der
Lichtfläche 1956. Es ist an diesen Kurven leicht festzustellen auf welche Weise das alte
Maximum im Laufe der 31,5 tägigen Periode »abklingt«; während das neue Maximum um
psi = 0,00p f = 0,05d erscheint und später um psi = 0,05p schon dominiert, vermindert
sich zwar die Helligkeit des alten Maximums (um f = 0,43d) kontinuierlich, ist aber bis
zum psi = 0,15p zweifellos vorhanden. An den »Lichtkurven« selbst fehlt schon der
Extremwert in diesen Phasen, nur ein Buckel oder ein Bruch des aufsteigenden Astes erinnert
an das abgeklungene Maximum (s. Abb. 7 und 9). Der Buckel oder Stillstand zur Zeit der
Zunahme des neuen Maximums ist also nichts anderes als der Überrest des schwindenden Maximums.
Diese Tatsache soll vom Standpunkt der Deutung des Blaschko-Effektes bei dem Stern AR Her
nicht ausser acht gelassen werden.
3. §. Einige Versuche zur Darstellung
der mittleren Lichtfläche durch
Zusammensetzung zweier Schwingungen
Wie schon von Balázs und Detre betont wurde, können wir die komplizierten
Lichtkurvenänderungen durch die lineare Superposition von zwei einfachen Schwingungen
mit nahe kommensurablen Perioden nicht erklären. Es ist aber möglich, dass die mittlere
Lichtfläche entweder durch die lineare Superposition von zwei günstig gewählten
nicht-harmonischen Schwingungen (Methode A.), oder durch gewisse eindeutige
Transformationen der zusammengesetzten harmonischen Oberschwingungen (Methode B.)
dargestellt werden kann.
A) Die Darstellung der Lichtfläche durch Zusammensetzung
nicht,-harmonischer Schwingungen
Die eine Schwingung mit der Hauptperiode P soll die von psi unabhängigen Glieder der
Fourierreihe der empirischen Lichtfläche enthalten; den Ablauf der Lichtwechsel dieser
Schwingung zeigt also die mittlere Lichtkurve 
in Abb. 8, deren Punkte -
wie schon erwähnt - die dem Mittelwert der zur Phase f gehörenden maximalen und minimalen
Intensität entsprechenden Helligkeitsgrössen darstellen. Die Periode der anderen Schwingung
ist mit P' = 0,46311d der von Balázs und Detre gefundenen sekundären Periode identisch;
die Phase, in deren Funktion wir den Lichtwechsel mit der Periode P' darstellen wollen,
erscheint offenbar als f' = f + psi. Die mittlere Lichtkurve 
, die nur
die von f' abhängigen Glieder der Fourierreihe enthält, lässt sich ebenso unmittelbar aus
der empirischen Lichtfläche bestimmen. Zuerst werden die beobachteten Helligkeiten für
bestimmte f'-Werte als Funktion von psi aufgezeichnet, dann die dem Mittelwert der maximalen
und minimalen Intensität entsprechende Helligkeitsgrösse bestimmt. Die erhaltenen mittleren
sekundären Lichtkurven sind für 1937 bzw. 1956 in Tabelle 8 angegeben.
Abbildung 8 zeigt beide mittleren primären Lichtkurven , die
entsprechenden Tabellen siehe in [3] (S. 14) bzw. für 1956 in unser Tabelle 6.
Tabelle 8. Die mittleren sekundären Lichtkurven
1937 Gr. 1956 Gr.
Phase Phase
0,000 11,41 0,000 11,09
0,020 11,41 0,046 11,01
0,060 11,35 0,093 10,91
0,100 11,26 0,139 10,80
0,140 11,14 0,185 10,76
0,180 11,06 0,232 10,83
0,220 11,06 0,278 10,89
0,260 11,10 0,324 10,96
0,300 11,14 0,371 11,05
0,340 11,20 0,417 11,10
0,400 11,30
0,470 11,41
Durch eine einfache Superposition (in Intensitäten) der zu einer gewissen Phase
psi gehörenden mittleren Lichtkurven und ist eine
»Lichtkurven m'(f) entstanden, die als eine Schnittlinie einer »Lichtfläche« für
psi = Konst aufgefasst werden kann. Vergleicht man solche »Lichtkurven« mit den
entsprechenden Schnittlinien der empirischen Lichtfläche, so lässt sich feststellen,
ob der Ablauf der Lichtkurvenänderungen durch Superposition von zwei nicht-harmonischen
Schwingungen dargestellt werden kann. Unseren Erfahrungen nach scheint das nicht der
Fall zu sein. Die verglichenen »Lichtkurven« weisen in der Nähe des Minimums, wo auf
den m'(f) Kurven grosse Wellen zustande kommen, beträchtliche Abweichungen auf, aber
es herrscht auch keine Übereinstimmung in der Helligkeit und der Phase der Maxima.
Wenn wir die Differenz m'(f) - m(f) darstellen, erhalten wir Wellenzüge, deren Amplitude
stellenweise sogar die Grösse 0,7m erreicht. Im Phasenintervall 0,40d < f < 0,47d sind
besonders beträchtliche Abweichungen vorhanden. Es muss zugegeben werden, dass man nach
einer harmonischen Analyse der Lichtflächen (s. 4. §) neben den nur von f bzw. von
f' = f + psi abhängigen Gliedern in der Fourierreihe auch solche wesentlichen Glieder
findet, die in der aus zwei Schwingungen zusammengesetzten Lichtfläche nicht vorhanden
sind (z. B. sin(f - psi), sin (2f + psi).
B) Darstellung der Lichtfläche durch Walraven's Methode
Zur Beschreibung der komplizierten Lichtkurvenänderungen der ultrakurzperiodischen
RR Lyrae Sterne AI Vel und SX Phe hat Walraven eine neue Methode vorgeschlagen und mit
Erfolg angewendet. In ihr ergibt sich die mittlere Lichtfläche aus der Superposition um
zwei harmonischen Schwingungen durch doppelte Distorsion [12]. Die erste Distorsion
bedeutet eine zur Helligkeitsgrösse nahezu proportionale Phasenverschiebung (S
Transformation), die zweite ist auch Funktion der Helligkeit, sie hebt die ganze
Lichtkurve auf: die Umgebung des Maximums stärker als die Umgebung des Minimums (M
Transformation). Walraven beweist, dass mit richtig gewählten Grundschwingungen die
charakteristischen Funktionen dieser Transformationen für jeden Stern und jedes Jahr einen
eindeutigen Zusammenhang bestimmen (bei den Geschwindigkeitskurven braucht man nur die S
Transformation).
Solange diese Darstellung der Lichtfläche bei den obenerwähnten Sternen mit p ~ 3,5P
tadellos gelingt, stimmt die so erhaltene Lichtfläche bei RR Lyr selbst (p ~ 72 P) mit der
empirischen Lichtfläche weniger gut überein. (Es erscheinen doppelte Maxima, Buckel in der
Nähe des Minimums und auf dem aufsteigenden Ast u. s. w.). Darum versuchte Walraven weitere
Oberschwingungen hinzufügen.
Abb. 14.:Mittlere Lichtfläche 1956: die charakteristischen Kurven der S und M Trans
formationen in Walraven's Methode
Da der Ablauf der Lichtkurvenänderungen bei den Sternen AR Her und RR Lyr
beträchtliche Ähnlichkeiten aufweist, (s. [10]), ist es von vornherein unwahrscheinlich,
dass Walraven's Methode hier zu vollkommenen Erfolg führen wird. Trotzdem versuchten wir
ihre Anwendung auf die Lichtfläche 1956, indem wir den Umstand berücksichtigen, dass uns
die Fourierreihe zweier Variablen der Lichtfläche schon zur Verfügung stand (s. 4. §). Als
Ausgangspunkt wurden nämlich einige Glieder dieser Reihe verwendet; die Gleichung der durch
Superposition zweier harmonischer Schwingungen stammenden Lichtfläche, u(f, f') lautet also
(s. Gl. 18)
u = 11,281 - 0,485 cos f - 0,288 sin f + 0,150 cos f' - 0,008 sin f' (14)
Zur Konstruktion der charakteristischen Kurven der S und M Trans formationen
(Abbildung 14) wurden die Schnittlinien psi = Konst dieser Lichtfläche (d. h. sog. u-Kurven)
mit der entsprechenden Schnittlinien der empirischen Lichtfläche (den sog. m-Kurven)
verglichen. Beim Vergleich wurden Punktpaare des auf- und des absteigenden Astes mit
derselben Heiligkeits grösse und mit einer Phasendifferenz 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 bzw. 7/8.
verwendet. (Da die Lichtfläche 1956 nur auf photographischen Beobachtungen beruhte, findet
man auf den charakteristischen Kurven eine ziemlich grosse Streuung.)
Dann wurden die Punkte der u-Kurven in Phase mit Hilfe der S Transformation, in
Helligkeit mit Hilfe der M Transformation verschoben und die so erhaltenen Kurven mit den
entsprechenden empirischen m-Kurven verglichen. Es ist keineswegs überraschend, dass
beträchtliche Abweichungen vorhanden sind und dass mit dieser Methode die komplizierten
Eigenschaften der Lichtkurvenänderungen i. J. 1956 nicht dargestellt werden können. Durch
Berücksichtigung weiterer Oberschwingungen nähert sich natürlich das Ergebnis den
Erfahrungen, dieses Verfahren steht aber - unserer Meinung nach - in strengem Widerspruch
zur originalen Zielsetzung, nämlich zur Deutung der Lichtkurvenänderungen durch einfache
Transformation der Summe zweier harmonischer Schwingungen.
4. §. Angenäherte harmonische Analyse der Lichtflächen
Wir haben uns zum Ziel gesetzt, die mittleren Lichtflächen 1937 und 1956 auf Grund
ihrer Fourierreihen als Funktion von f und psi zu vergleichen. Unser Verfahren war folgendes:
zuerst wurden je 12 Koeffizienten der Fourierreihe der einzelnen »Lichtkurven« einer
empirischen Lichtfläche mit Hilfe ihrer in je 12 äquidistanten Punkten aufgenommenen Werte
durch die Methode der angenäherten harmonischen Analyse bestimmt. Dann wurden die einzelnen
Fourierkoeffizienten als Funktion von psi aufgezeichnet, die Einzelwerte mit freier Hand
ausgeglichen und die ersten 12 Koeffizienten ihrer Fourierreihen auf ähnliche Weise
festgesetzt. Die erhaltenen Partialsummen der Reihen folgender Form
(15)
können mit den entsprechenden trigonometrischen Formeln in Partialsummen der Reihen
(16)
transformiert werden. Von den so bestimmten Fourierkoeffizienten, deren Zahl in beiden
Jahren 165 beträgt, teilen wir im Folgenden je 20 (die grössten) mit:
für 1937
für 1956
Um die Tatsache zu beweisen, dass diese Reihe schon alle wesentlichen Eigenschaften der
empirischen Lichtfläche wiedergibt, wurde die Summe (18) für bestimmte psi-Werte
dargestellt und mit den empirischen »Lichtkurven« verglichen. Wie aus Abbildung 15
ersichtlich ist, lässt die empirische Lichtfläche 1956 schon durch diese Partialsumme von
20 Gliedern auf befriedigende Weise approximieren, was einen analytischen Vergleich der
Lichtflächen ermöglicht. Wenn wir nur einfach die Differenz der Partialsummen. (17) und
(18) bilden
Abb. 15a-e. Mittlere Lichtfläche 1956: einige Schnittlinien mit den entsprechenden, durch
Partialsummen der Fourierreihe (18) erhaltenen Kurven (gestrichelt) verglichen
so wird durch die nahezu gleiche Grösse der Fourierkoeffizienten die Entscheidung, durch
welche Glieder die Abweichungen der Lichtflächen erklärt werden können, erschwert. Die
Reihen F_1937 (f, psi) und F_1956(f, psi) wurden deshalb in die Form
umgeschrieben und so verglichen.
Betrachten wir zuerst die nur von f abhängigen Glieder, die die mittleren
Lichtkurven (s. Abb. 8) charakterisieren. Die mittlere Helligkeit (die Konstante der
Formel) beträgt i. J. 1937 um 0,14m weniger als i. J. 1956. Offenbar lässt sich diese
Abweichung auf die Verschiedenheit der verwendeten Plattensorten zurückführen. Ein
Vergleich der Fourierkoeffizienten der sin nf-Glieder (b_10, b20, b_30, b_40, b_50)
weist gewisse gemeinsame Züge in der Veränderung der Amplitude und der Anfangsphase
dieser Schwingungen von 1937 bis 1956 auf. Die Amplituden b_10 und b_50 sind nämlich
im wesentlichen unverändert geblieben, solange die drei anderen Fourierkoeffizienten
sich einheitlich um 0,01m - 0,05m verminderten. Was die Phasenverschiebung betrifft,
so hat offenbar die Verschiebung bei jedem Glied (mit Ausnahme eines einzigen)
dasselbe Vorzeichen. Nehmen wir an, dass diese Erscheinung durch die Festsetzung des
Nullpunktes der »f-Skalen« bei der Konstruktion der mittleren Lichtflächen hervorgerufen
wurde, und verschieben wir z. B. die f-Skala der Lichtfläche 1937 durch eine günstig
gewählte Transformation 
. Nach dieser Verschiebung von 0,013d
in der Richtung der Abszisse - zusammen mit einer Verschiebung von 0,14m in der Richtung
der Ordinate infolge der Differenz zwischen den Konstanten - passen die mittleren
Lichtkurven in Abb. B. gut aufeinander, die Ursache der übriggebliebenen Abweichungen
(die Steilheit der aufsteigenden Äste u. s. w.) lässt sich mit den weiteren Fourier-Gliedern
erklären. Von diesen bleiben nach der Substitution nur die
und 
, deren Amplituden sich von 1937
bis 1956 verminderten, weiter das 
der Differenzreihe mit
unverändert gebliebener Amplitude, aber mit grosser Phasenverschiebung.
Die Differenz dieser nur von f abhängigen Glieder ist
Die Funktion (22) stellt die Abweichungen gegen die zusammengeschobenen mittleren
Lichtkurven dar. Ihre Übereinstimmung mit der Differenz der empirischen Kurven ist -
abgesehen von einem Teil des aufsteigenden Astes - befriedigend. Beim Vergleich der
Kurven kann man die interessante Tatsache feststellen, dass die Differenz der mittleren
Lichtkurven längs der absteigen den Astes sich mit dem einzigen Glied
gut approximieren lässt, weil im Phasenintervall
0° bis 180° die Schwingungen 
ihre Wirkung
gegenseitig vernichten. Wir können also mit grober Approximation behaupten, dass aus
den obenerwähnten Abweichungen der zusammengeschobenen mittleren Lichtkurven die Änderung
des absteigenden Astes als Änderung der Amplitude der Oberschwingung von der Periode
bzw. die Verminderung der Steilheit des aufsteigenden Astes als Abnahme
der Amplitudeder Schwingung 
plus Phasenverschiebung der Kurve 
aufgefasst werden kann.
Untersucht man die bedeutendsten, auch von psi abhängigen Glieder der Reihen
(20) und (21), so erscheint in den meisten Fällen eine Phasenverschiebung, die ebenfalls
in derselben Richtung verläuft. Mit der Annahme, dass auch die Nullpunkte der psi-Skalen
nicht einheitlich bestimmt wurden, verwenden wir neben der Verschiebung
auch eine Transformation 
auf die Glieder der
Fourierreihe (20). Die Richtigkeit dieser Auffassung wird von dem Phasen-Helligkeitsdiagramm
der Maxima (s. Abb. 12) unterstützt, wo die Maxima der Kurve 12 b) von einer bestimmten Phase
psi tatsächlich denjenigen Maxima der Kurve 12 a) entsprechen, die eine etwas grössere Phase
psi + Delta{psi} besitzen. Ein Vergleich der einzelnen Fourier koeffizienten zeigt, dass die
Amplitude der Schwingung 
um 0,03m gewachsen ist (ohne Phasenverschiebung) ;
bei den Schwingungen 
und 
traten demgegenüber bei konstanter Amplitude
im Zeitintervall 1937-56 Phasenverschiebungen von der Grössenordnung 13-15° auf. Das Glied
ist inzwischen ganz unverändert geblieben, zur selben Zeit wurde ein starker Zuwachs
in der Amplitude und Phase der Schwingung 
festgestellt. Die Asymmetrie der
Phasen-Helligkeitskurve der Maxima wird demnach in erster Linie durch die Schwingung
zustandegebracht, darum besteht wahrscheinlich
ein Zusammenhang zwischen der kleineren Amplitude dieser Schwingung i. J. 1956 und der
Abnahme in der Änderungen der Helligkeit der Maxima. Es wäre ein hoffnungsloses Bestreben
zu allen Gliedern der Fourierreihe eine selbständige Deutung zu suchen, da die meisten
sicher keinen physikalischen Sinn aufweisen. Zum Schluss können wir aber feststellen,
dass sich der Umstand, dass i. J. 1937 die Asymmetrie der mittleren Lichtkurve grösser,
und der Blaschko-Effekt ausgeprägter war, laut Zeugnis der harmonischen Analyse
hauptsächlich mit der grösseren Amplitude der Fourier-Glieder höherer Ordnung (besonders
mit der Periode P/2) in Zusam menhang bringen lässt, dagegen die Grundschwingungen selbst,
die die >>Schwe-bung<< hervorrufen, weder in der Amplitude noch in der Phase wesentliche
Änderungen aufweisen.
V. Die photoelektrischen Beobachtungen
1. §. Der Anschluss an das Johnsonsche-System
Die zur Reduktion auf das Johnsonsche B und V Helligkeiten notwendigen Messungen
für den Vergleichstern wurden i. J. 1960 auch am 60 cm Newton-Spiegel und mit dem RCA 1P21
Photomultiplier durchgeführt. (Eine ausführliche Beschreibung des Gerätes findet man in
den »Mitteilungen« [13]. Der Verfasser ist Herrn G. Paál für seine wertvolle Hilfe bei
diesen photoelektrischen Beobachtungen besonders verbunden.)
Der Anschluss wurde wie üblich in zwei Schritten durchgeführt : 1. die Bestimmung
des (B-V)-Farbenindex und der Leuchtkraftklasse des Vergleichsternen; 2. die Bestimmung der
Gelbhelligkeit. In der ersten Etappe wurden neben dem Vergleichstern A auch die
Johnson-Sterne chi Her, 78 UMa, Theta Dra, 99 Her und epsilon Cep zwei Nächte hindurch
im Gelb, im Blau und im Ultraviolett beobachtet.
Die Spektraltypen dieser Sterne verteilen sich zwischen A7 und G8, die
Morgan'schen Leuchtkraftklassen sind Ia, III bzw. V. Durch die Ergebnisse der
ultravioletten Messungen konnte leicht festgestellt werden, dass der Vergleichstern zur
Leuchtkraftklasse V. gehört. Dann wurden die Abweichungen der gemessenen Farbenindizes
(Blauhelligkeit minus Gelbhelligkeit) der Johnsonschen Sterne von den entsprechenden
(B-V)-Werten der Kataloge [14] als Funktion der Zenitdistanz dargestellt, und die zur
Übertragung unserer Farbenindizes auf das UBV-System nötige Korrektion bestimmt. Wenn wir
die gemessenen Farbenindizes des Vergleichsternen auf den Zenit reduzieren und den auf den
Zenit reduzierten Farbenindex mit dieser Korrektion verbessern, erhalten wir seinen
Farbenindex ausserhalb der Atmosphäre im (B-V)System:
F.I. = +0,54 ± 0,03 (23)
Ebenso genügten zwei Nächte zur Bestimmung der Gelbhelligkeit des Vergleichsterns im
V-System. Wir verwendeten die folgenden schwachen Johnsonschen Sterne: CIN 2238, CIN 2184
A, CIN 2184 B, BD +68 943, ADS 11632 A und ADS 11632 B. Auf ähnliche Weise, wie bei den
Farbenindizes - aber immer nur dieselbe Verstärkung verwendend - wurde die
extraterrestrische Gelbhelligkeit des Vergleichsterns bestimmt:
m(A)_g = 10,83m ± 0,02 (24)
Aus (23) und (24) folgt
m(A)_b = 11,37m ± 0,04 (25)
Da die aus Polübertragungen bestimmte ph. Helligkeit des Vergleichsterns A 11,08m betrug
(S. Tabelle 1.), ergibt sich die Frage, auf welche Weise sich die grosse Abweichung
zwischen der photographischen Helligkeitsgrösse und der lichtelektrischen Blauhelligkeit
des Vergleichsterns erklären lässt. Bei unseren Astrographenaufnahmen befindet sich der
Veränderliche immer in der Mitte des Gesichtsfeldes, während der Vergleichstern A so
seitwärts liegt, dass - einer früheren Untersuchung [15] nach - die Gesichtsfeldkorrektion
seine Helligkeit um mehr als 0,10m steigert. Diese Gesichtsfeldkorrektion ist an die bei
der Reduktion der photographischen Aufnahmen benutzten Helligkeitsgrössen der
Vergleichsterne nicht angebracht worden. Die Helligkeit der bei den photographischen
Untersuchungen verwendeten Vergleichsterne (S. Tabelle 1.) wurde in zwei Nächten auch
lichtelektrisch gemessen; die grösste Abweichung weist - vermutlich wegen der Farbe des
Sterns und der Gesichtsfeldkorrektion - eben der Vergleichstern A auf: sie beträgt
0,18m - 0,20m. Dass die Abweichung zwischen m_ph und m_B meist von der Gesichtsfeldkorrektion
berührt, beweist endlich die viel bessere Übereinstimmung zwischen der mittleren
photographischen bzw. lichtelektrischen Helligkeit des Veränderlichen. Diese sind nämlich
Die relativ zum Vergleichstern A angegebenen lichtelektrischen Helligkeiten des
Veränderlichen wurden nach (24) und (25) in B und V Helligkeiten umgerechnet. Es besteht
aber nun die Frage, ob dieses Verfahren immer einwandfrei sei. Wenn nämlich die
Frequenzempfindlichkeitsfunktion des Messgerätes während der Beobachtungsperiode (z. B.
wegen dem Veralten der Versilberung des Spiegels) eine Veränderung erfährt oder die
Schwankungen der selektiven Durchlässigkeit der Erdatmosphäre Änderungen der effektiven
Wellenlänge der Apparatur verursachen, kann die Verschiebung der effektiven Wellenlänge
bei dem Veränderlichen einerseits und bei dem Vergleichstern andererseits - da sie
natürlich verschiedene Energieverteilung in ihren kontinuierlichen Spektren besitzen - von
verschiedenem Betrag sein. In diesem Fall hängt aber der Helligkeitsunter schied zwischen
dem Veränderlichen und dem Vergleichstern sowie die Amplitude der Helligkeitsschwankungen
des Veränderlichen von der momentanen Frequenzabhängigkeit der Empfindlichkeit des
Messgerätes und der Durchlässigkeit der Atmosphäre ab. Ob die Wirkung dieses Effektes bei
AR Her in Betracht zu ziehen ist, wollen wir empirisch entscheiden. Die momentane effektive
Wellenlänge werden wir durch den gemessenen Farbenindex eines beliebigen Sterns von
konstanter Helligkeit charakterisieren. Die Frequenzabhängigkeit wird durch diese
charakteristische Quantität gekennzeichnet, ohne dass wir die Ursachen der Veränderungen
unterscheiden wollen. So beobachteten wir im Blau und im Gelb in zwei Nächten zwei Sterne
konstanter Helligkeit (tau And und 50 And), deren Spektraltypen dem des Veränderlichen bzw.
dem des Vergleichsterns ähnlich sind. Anderthalb Stunden hindurch verursachten die
Veränderungen in der Zenitdistanz und in der Extinktion eine Farbenindexänderung von +0,12m,
die aber bei beiden Sternen ganz gleichförmig auftrat.
Da auf diese Weise beträchtliche Änderungen des gemessenen Farbenindex nicht
hervorgerufen werden konnten, wurde das ganze lichtelektrische Beobachtungsmaterial im
Jahre 1958 von diesem Standpunkt aus bearbeitet. Auf 16 im Jahre 1958 beobachteten
Lichtkurvenzügen wurde nämlich je ein Phasenintervall so gewählt, dass dieselben in der
Phase f bzw. psi zwischen geeignete Grenzen fallen sollen, für welche uns eine, an Hand von
mehreren Lichtkurven konstruierte, mittlere Lichtfläche zur Verfügung stand. Die
Abweichungen der beobachteten Helligkeiten von der mittleren Lichtfläche 1958 wurden in
insgesamt 133 Punkten dieser Phasenintervalle untersucht und sowohl im Blau als auch im
Gelb als Funktion des momentanen Farbenindex des Vergleichsterns A dargestellt. Laut
Zeugnis der Abbildungen hängt weder das Vorzeichen noch die Grösse der Abweichungen vom
momentanen Farbenindex des Vergleichsterns ab; der gesuchte Effekt macht sich also nicht
bemerkbar.
Wir konnten also keinen Zusammenhang zwischen dem Auftreten positiver oder
negativer Abweichungen einerseits und der Grösse des gemessenen Farbenindexes andererseits
finden - es war sogar die Wirkung der infolge der Neuversilberung des Spiegels
auftretenden sprunghaften Farbenänderung nicht feststellbar.
Die einzelnen Abweichungen von der mittleren Lichtfläche lassen sich sicherlich nicht auf
die Veränderungen der Empfindlichkeitsfunktion des Messinstrumentes, sondern auf die
Wirkung wirklicher Fluktuationen in der Helligkeit und in der Periode zurückführen. Diese
Feststellung wird durch einen
Abb. 16. Mittlere Lichtfläche 1958: Zusammenhang zwischen den gleichzeitigen Abweichungen
im Blau und im Gelb.
ziemlich strengen linearen Zusammenhang zwischen der Grösse der gleichzeitigen Abweichungen
im Blau bzw. im Gelb unterstützt (Abbildung 16). Die Gleichzeitigkeit der grossen
Abweichungen von der Grössenordnung 0,10m - 0,15m zeigt, dass die einzelnen Zyklen des
Blaschko-Effektes nicht ganz gleichförmig verlaufen, sondern die momentanen Lichtkurven
von der mittleren Lichtfläche von Zeit zu Zeit ein wenig abweichen können.
Aus dem zur Verfügung stehenden Beobachtungsmaterial ist es uns also nicht
gelungen, den erwähnten Effekt empirisch zu beweisen.
2. §. Änderungen des Farbenindex
Die wichtigsten, durch Vergleich der fast gleichzeitigen visuellen und
photographischen Beobachtungen erhaltenen Behauptungen von Zessewitsch [5] bzw. Klepikowa
[6] den Farbenindex des Sterns AR Her betreffend, sind die folgenden
1. Die photographischen Maxima kommen im Durchschnitt um 0,008d-0,012d früher als die
visuellen;
2. Die Farbkurve hängt von psi ab, und ihr Maximum ist im Verhältnis zum Zeitpunkt des
Helligkeitsmaximums verschoben (S. [5] Abb. 12a, 12b);
3. Der Farbenindex ist im Helligkeitsmaximum konstant (gleich +0,1m), ändert sich
aber zwischen +0,30m und +0,55m im Minimum (Zessewitsch); nach Klepikowa beträgt der
mittlere Farbenindex der Maxima -0,26m und schwankt zwischen -0,20m und -0,31m. Sie
behauptet, dass im Jahr. 1937 die
Abb. 17. Mittlere Lichtfläche 1958: einige mittlere Farbkurven
effektive Temperatur des Sterns in den niedrigen Maxima grösser, als in den hohen war.
Zessewitsch gibt F.I. = +0,10m an, dies entspricht auf der visuellen Skala von Solowjew
dem Wert F.I. = -0,33m.
Die Gültigkeit dieser Behauptungen betrachtend dürfen wir den Umstand nicht ausser
acht lassen, dass die Methode der Vergleich nicht gleichzeitiger photographischer und
visueller Beobachtungen im allgemeinen nicht besonders zuverlässig ist. Im Gurjew'schen
visuellen und im photographischen Beobachtungsmaterial ist ein einziges gemeinsames Maximum
vorhanden! Wir sehen aus den Ergebnissen des vorhergehenden Paragraphen, dass der
Vergleich der zu verschiedenen Zyklen des Blaschko-Effektes gehörenden photographischen und
visuellen Lichtkurven (mit demselben psi-Wert) wegen des Vorhandenseins individueller
Abweichungen zwischen den verschiedenen Zyklen ziemlich illusorisch ist.
Ad. 1. Die lichtelektrischen Beobachtungen in den Jahren 1958/60 zeigen Differenzen in den
Zeitpunkten der im Blau bzw. im Gelb beobachteten Maxima, die aber im Durchschnitt nur
0,0028d = 4 Minuten erreichen, und in beiden Richtungen mit gleicher Häufigkeit auftreten.
Weder die Grösse noch das Vorzeichen der Abweichungen hängt vom entsprechenden psi-Wert ab.
Ad. 2. Mit Hilfe der blauen und gelben Schnittlinien der mittleren Lichtfläche 1958 (S.
Abbildung 9) wurden die mittleren Farbkurven, d. h. die Differenn der mittleren Lichtkurven
dargestellt (Abbildung 17). Die Form der Farbkurven ändert sich tatsächlich mit der Phase
psi und zeigt eine ausgesprochene Ähnlichkeit mit den entsprechenden Lichtkurven : u. zw.
das Erscheinen und »Abklingen« des Buckels zwischen psi = 0,00 und 0,25, die Verdoppelung
Abb. 18. Mittlere Lichtfläche 1958: Zusammenhang zwischen der mittleren »blau-gelb«
Helligkeit und dem entsprechenden Farbenindex
des Maximums um psi = 0,90, und das kontinuierliche Abnehmen der Höhe der Maxima von
psi = 0,35 bis psi = 0,75 u. s. w.
Ad 3. Es lässt sich für AR Her leicht eine direkte Beziehung zwischen der Farbe und der
mittleren Helligkeit aufstellen (Abbildung 18). Der Farbenindex steht in einer
augenfälligen linearen Verbindung mit der mittleren Helligkeit, nämlich
(26)
Dieser fundamentale Zusammenhang erklärt die erwähnte Ähnlichkeit der Licht- bzw.
Farbkurven und scheint auch bei anderen RR Lyrae-Sternen vorhanden zu sein (S. z. B.
[16]). Aus Abb. 18 und Gl. 26 müsste folgen, dass der Farbenindex der Maxima der mittleren
Lichtkurven auch in einer linearen Verbindung mit ihrer Helligkeit steht, erfahrungsgemäss
kann aber diese Funktion nur durch mindestens zwei lineare Glieder approximiert werden :
eines gilt für die zunehmenden und eines für die abnehmenden Maxima (Abbildung 19). Maxima
von derselben Helligkeit, aber mit verschiedenen psi-Werten, weichen also in ihrer Farbe
ab. das Maximum auf dem »aufsteigenden Ast« des BlaschkoEffektes verfügt über einen um
0,04m blaueren Farbenindex als das entsprechende Maximum des »absteigenden Astes«. Ganz
ähnliche Zusammenhänge findet man zwischen den maximalen Blau-oder Gelbhelligkeiten und
dem kleinsten Farbenindex der Schnittlinien der Lichtfläche 1958.
Diese charakteristischen Kurven drücken das Wichtigste in den Farbänderungen beim
Blaschko-Effekt genauso aus, wie diejenigen auf Abb. 12 über die speziellen Eigenschaften
der Helligkeitsänderungen von AR Her Aufschluss gaben. Auffallend ist die formale Ähnlichkeit
der Kurven auf Abb. 12 bzw. Abb. 19.
Die Eigenfarbe von AR Her ändert sich - laut des Anschlusses zum Johnsonschen-System - zur
Zeit der Maxima von +0,14m (niedrige Maxima)
Abb. 19. Mittlere Lichtfläche 1958: Zusammenhang zwischen der Blauhelligkeit und dem
Farbenindex der Maxima für verschiedene psi-Werte
bis zum +0,03m (hohe Maxima) mit einer Amplitude von 0,11m. (Merkwürdigerweise hat
auch Klepikowa dieselbe Amplitude gefunden.) Der Farbenindex zur Zeit der Minima ist
ungefähr +0,34m.
Zusammenfassung und einige Bemerkungen
Früher wurde die Erklärung des Blaschko-Effektes bei den RR Lyrae-Sternen fast
ausschliesslich durch ein Schwebungsphänomen auf Grund der Pulsationstheorie versucht.
Obwohl Detre schon im Jahre 1939 auf die grossen Schwierigkeiten dieser Deutung
hingewiesen hatte, ist auch später keine bessere, umfassende Hypothese empfohlen worden.
Neuerdings sind unsere Kenntnisse über den Blaschko-Effekt durch viele genaue
lichtelektrische und spektroskopische Beobachtungen ergänzt worden, was zur Aufstellung
einer ganz neuartigen Hypothese von J. Balázs-Detre (S. [9] und [17]) führte. Sie nimmt nämlich an, dass
die Ursache der Helligkeitsänderungen auf die Tätigkeit zweier Eruptionszonen
zurückzuführen ist, die parallel zum magnetischen Äquator orientiert sind. Ihrer Hypothese
nach ist die Eruptionstätigkeit der RR Lyrae Sterne ein streng periodischer Vorgang; ein
Blaschko-Effekt ist nur bei Sternen zu beobachten, bei denen die magnetische Achse nicht
mit der Rotationsachse zusammenfällt. Die Rotationsperiode. wäre demnach gleich der
Periode p des Blaschko-Effektes. Die langsamen Änderungen des Blaschko-Effektes sind durch
die Hin- und Herwanderung der magnetischen Pole verursacht.
Zum Schluss wollen wir noch die Ergebnisse der Untersuchungen der Perioden- und
Lichtkurvenänderungen von AR Her zusammenfassen, die vom Standpunkt einer theoretischen
Deutung Interesse erregen könnten. In Kap. III. 3. § wurde festgestellt, dass sich die
Hauptperiode des Sterns ganz unregelmässig ändert. Anderen RR Lyrae-Sternen gegenüber
konnten wir zwischen den Änderungen von P und p, bzw. zwischen p und der Amplitude des
Blaschko-Effektes keinen eindeutigen Zusammenhang finden.
Die Eigenschaften der Lichtkurvenänderungen mit der Periode p, die mehr oder minder
in jedem Beobachtungsjahr auftreten, sind folgende:
1. Trotz der starken Änderungen im Verlauf des Blaschko-Effektes bleibt die
grösste Helligkeit der Maxima praktisch unverändert ;
2. Der allgemeine Zusammenhang zwischen der Phasen-Helligkeitsschwankung der
Maxima ändert seine Form nur unwesentlich ;
3. Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Amplituden der Helligkeits- bzw.
Phasenschwankungen der Maxima ;
4. Im Laufe der Lichtkurvenänderungen vermindert sich die Steilheit des
aufsteigenden Astes zugleich mit der Zunahme der Hauptperiode ; *
5. Je weiter ein Punkt des aufsteigenden Astes von dem nächsten Maximum liegt,
desto symmetrischer wird seine Phasenschwankung um die mittlere Lage.
Das Vorhandensein von Schwankungen mit einer Periode von p_1 ~ 3p ist
wahrscheinlich gemacht worden (Kap. III. 5. §).
Die Darstellung der mittleren Lichtfläche durch Zusammensetzung zweier
nichtharmonischer Schwingungen oder durch gewisse Transformationen der zusammengesetzten
harmonischen Oberschwingungen ist nicht gelungen (Kap. IV.). Durch eine harmonische
Analyse der Lichtfläche wurde festgestellt, dass die Änderungen im Verlauf des
Blaschko-Effektes nicht mit Veränderungen der Amplitude oder der Phase der
Grundschwingungen zusammenhängen. Der Farbenindex steht in einer linearen Verbindung mit
der mittleren Helligkeit ; die Maxima, die dieselbe Helligkeit, im Blaschko-Effekt jedoch
eine andere Phase aufweisen, weichen aber in ihrer Farbe ab : das »aufsteigende« Maximum
hat eine blauere Farbe als das entsprechende »absteigende«. (Kap. V. 2. §.)
Von der erwähnten Ergebnissen lässt sich nur das Auftreten von Schwankungen mit der
Periode p_1 schwer in die Hypothese von J. Balázs-Detre einfügen. Es ist aber
bemerkenswert; dass bei Versuchen die Darstellung der Lichtkurvenänderungen durch die
»Schwebung« zweier Schwingungen mit der Periode p bzw. p' nicht gelungen ist, die
Schwierigkeiten aber durch das Annehmen der zonalen Eruptionstätigkeit meist gelöst werden
können, da die formale, und aus dem Beobachtungsmaterial direkt nicht nachweisbare Periode
p' aus der Betrachtung völlig eliminiert wurde.
* Cf. mit der zweiten Behauptung von 1. N. Latischew [181. Seine erste Behauptung lässt
sich bei AR Her nicht bestätigen.
Wenn wir annehmen, dass die Verminderung der Amplitude des BlaschkoEffektes zwischen 1937
und 1956 durch eine Annäherung des magnetischen Pols zum Rotationspol ergab, ist die
Konstanz der Form der charakteristischen Kurve des Blaschko-Effektes (S. Abb. 12)
keineswegs überraschend. Der Zusammenhang zwischen Farbenindex und Helligkeit ist
eventuell eine charakteristische Eigenschaft der Eruptionen. Da die Helligkeit eines
»aufsteigenden« Maximums - nach der Hypothese von J. Balázs-Detre - meist aus den
Eruptionen der einen Halbkugel und die eines »absteigenden« Maximums meist aus der anderen
Hablkugel ausgeht, bedeutet der beobachtete Farbunterschied keine Überraschung. (Dazu trägt
noch der Farbexzess infolge des durch die Rotation hervorgerufenen Doppler-Effektes bei.)
Wegen des weitgehend allgemeinen Charakters der Hypothese stösst die Deutung anderer
Ergebnisse der Untersuchungen auf Schwierigkeiten.
Zum Schluss möchte ich dem Direktor der Konkoly-Sternwarte, Herrn Prof. L. Detre,
sowie Frau Dr. J. Balázs-Detre für die mir bei der Durchführung dieser Arbeit gebotene
wertvolle Unterstützung meinen aufrichtigen Dank aussprechen; meiner Frau und den Herren G.
Paál und K. Geffertlt danke ich für die bei den photoelektrischen Beobachtungen geleistete
Hilfe und Herrn Bányai für die Zeichnung der Abbildungen.
Budapest, September 1961.
References:
[1] Blaschko, S.: AN 228, 264 (1926). [2] Leningrad Eph. of shortperiod Ceph. (1932). [3] Balazs, J.-Detre, L.: Budapest Mitt. 8 (1939). CoKon 8 [4] Yowell, E. C.: AJ 51, 129 (1944). [5] Zessewitsch, W. P.-Ustinow, B. A.: Tr. GAIS 23, 62 (1953). [6] Klepikowa, L. A.: VS 11, 137 (1957). [7] Katz, O. W.: VS 6, 127 (1946). [8] Klepikowa, L. A.: VS 12, 164 (1958). [9] Balazs, J.: Kl. Veroff. der Remeis-St. Bamberg Nr 27, 27 (1960). [10] Balazs, J.-Detre, L.: Budapest Mitt. 18 (1943). CoKon 18 [11] Gaposchkin, S.: Harvard Bull. Nr 898, 9 (1935). [12] Walraven, T .: BAN 12, Nr 459 (1955). [13] Balazs, J. Detre, L.: Budapest Mitt. 33 (1954). CoKon 33 [14] Johnson, H. L. Morgan, W. W.: ApJ 117, 313 (1953). [15] Lassovszky, K.: Budapest Mitt. 13 (1941). CoKon 13 [16] Hardie, R. H.: ApJ 122, 256 (1955). [17] IAU Agenda and Draft Reports 1961, 265 (1961). [18] Latischew, I. M.: Astr. Cirk. No 218 (1961).